Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x là thời gian người thứ nhất hoàn thành x (ngày)
Gọi y là thời gian người thứ hai hoàn thành y (ngày )
điều kiện ( x,y >o)
Trong 1 ngàyngười thứ 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\)công việc
Trong 1 ngày người thứ 2 làm được \(\dfrac{1}{y}\)công việc
Vì 2 người cùng làm chung 1 công việc thì 20 ngày thì xong nên ta có :
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\)
Nếu người thứ nhất làm 12 ngày và người thứ hai làm trong 15 ngày chỉ được công việc
=))\(\dfrac{12}{x}\)+\(\dfrac{15}{y}\)=\(\dfrac{2}{3}\)(2)
Từ (1) và (2) Ta có hpt :
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{12}{x}+\dfrac{15}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\) Đặt \(\dfrac{1}{x}\)là u; \(\dfrac{1}{y}\)là v
Ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}u+v=\dfrac{1}{20}\\12u+15v=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\left(=\right)\left\{{}\begin{matrix}12u+12v=\dfrac{3}{5}\left(x12\right)\\12u+15v=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\left(=\right)-3v=-\dfrac{1}{15}\left(=\right)v=\dfrac{1}{45
}\)
Thay v=\(\dfrac{1}{45}\) vào pt \(12u+15v=\dfrac{2}{3}\left(=\right)12u+15\left(\dfrac{1}{45}\right)=\dfrac{2}{3}.....\left(=\right)12u+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\left(=\right)12u=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}\left(=\right)12u=\dfrac{1}{3}\left(=\right)u=\dfrac{1}{36}\)
\(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{36}->x=36;\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{45}->y=45\)
Vậy Khi làm riêng đội 1 hoàn thành trong 36 ngày , đội thứ 2 hoàn thành trong 45 ngày
Đổi: \(1h20p=\dfrac{4}{3}h\)
Gọi \(a,b\left(giờ\right)\) là thời gian làm một mình xong việc của hai người \(\left(a,b>0\right)\)
\(\Rightarrow\) Trong \(1h\) người \(1\) làm đc \(\dfrac{1}{a}\) việc.
\(\Rightarrow\) Trong \(1h\) người \(2\) làm đc \(\dfrac{1}{b}\) việc
Nếu hai người cùng làm một lúc thì sau \(\dfrac{4}{3}h\) là xong nên ta có phương trình:
\(\dfrac{4a}{3}+\dfrac{4b}{3}=1\)
Lại có: Người \(1\) làm trong \(\dfrac{1}{6}h\) và người \(2\) làm trong \(\dfrac{1}{5}\) giờ thì được \(\dfrac{1}{15}\) việc nên ta có phương trình:\(\dfrac{a}{6}+\dfrac{b}{5}=\dfrac{2}{15}\left(2\right)\)
Từ: \(\left(1\right)+\left(2\right)\) ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4a}{3}+\dfrac{4b}{3}=1\\\dfrac{a}{6}+\dfrac{b}{5}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) Tự giải hệ ta được nghiệm:
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=4\end{matrix}\right.\) \(\left(tm\right)\)
Vậy nếu làm một mình thì người một làm trong \(2h\) và người hai làm trong \(4h\)
Gọi thời gian làm riêng của người 1 và người 2 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có:
1/a+1/b=1/16 và 6/a+24/b=3/4
=>a=24 và b=48
Gọi thời gian người 1, người 2 làm một mình xong công việc lần lượt là x, y ngày (x, y > 0)
Trong một ngày người 1 và người 2 lần lượt làm được và công việc.
suy ra phương trình:
Người 1 làm trong 3 ngày và người 2 làm trong 7,5 ngày lần lượt được và công việc suy ra phương trình:
Giải hệ được x = 18, y = 9. So sánh với điều kiện và kết luận
người thứ nhất :18 ngày
người thứ hai :9 ngày phải hông ? kiểm tra giùm nghe
Bài giải:
Giả sử nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong x giờ, người thứ hai trong y giờ. Điều kiện x > 0, y > 0.
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được công việc, người thứ hai
công việc, cả hai người cùng làm chung thì được
công việc.
Ta được +
=
.
Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được công việc, trong 6 giờ người thứ hai làm được
công việc, cả hai người làm được 25% công việc hay
công việc.
Ta được +
=
Ta có hệ phương trình: .
Giải ra ta được x = 24, y = 48.
Vậy người thứ nhất 24 giờ, người thứ hai 48 giờ.
Gọi thời gian người 1 làm riêng là x (giờ) (x>0, x thuộc N)
thời gian người 2 làm riêng là y (giờ) (y>0, y thuộc N)
Trong 1 giờ người 1 làm được \(\frac{1}{x}\)(công việc)
người 2 làm được \(\frac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ cả 2 người làm được \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\)(công việc) (1)
Nếu người 1 làm 3h, người 2 là 6h thì hoàn thành 25% = \(\frac{1}{4}\)công việc nên ta có: \(\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\\\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}\end{cases}}\) Đặt \(\frac{1}{x}=a\)\(;\)\(\frac{1}{y}=b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=\frac{1}{16}\\3a+6b=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a+3b=\frac{3}{16}\\3a+6b=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3b=\frac{1}{16}\\a+b=\frac{1}{16}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{1}{48}\\a+\frac{1}{48}=\frac{1}{16}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{1}{48}\\a=\frac{1}{24}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\y=48\end{cases}}\)
Vậy......