K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DA
0
S
14 tháng 1 2018
c, C=|x-1|+|x-2|+...+|x-100|=(|x-1|+|100-x|)+(|x-2|+|99-x|)+...+(|x-50|+|56-x|) \(\ge\) |x-1+100-x|+|x-2+99-x|+...+|x-50+56-x|=99+97+...+1 = 2500
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(100-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(99-x\right)\ge0.....\\\left(x-50\right)\left(56-x\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le100\\2\le x\le99....\\50\le x\le56\end{cases}\Leftrightarrow}50\le x\le56}\)
Vậy MinC = 2500 khi 50 =< x =< 56
S
14 tháng 1 2018
a. A=|x-2011|+|x-2012|=|x-2011|+|2012-x| \(\ge\) |x-2011+2012-x| = 1
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2011\right)\left(2012-x\right)\ge0\Leftrightarrow2011\le x\le2012\)
Vậy MinA = 1 khi 2011 =< x =< 2012
b, B=|x-2010|+|x-2011|+|x-2012|=(|x-2010|+|2012-x|) + |x-2011|
Ta có: \(\left|x-2010\right|+\left|2012-x\right|\ge\left|x-2010+2012-x\right|=0\)
Mà \(\left|x-2011\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B=\left(\left|x-2010\right|+\left|2012-x\right|\right)+\left|x-2011\right|\ge2+0=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-2010\right)\left(2012-x\right)\ge0\\\left|x-2011\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2010\le x\le2012\\x=2011\end{cases}\Rightarrow}x=2011}\)
Vậy MinB = 2 khi x = 2011
Câu c để nghĩ
PT
2
11 tháng 4 2019
Ta có:\(\left(x+y-3\right)^4\ge0;\left(x-2y\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+y-3\right)^4+\left(x-2y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left(x+y-3\right)^4+\left(x-2y\right)^2+2012\ge2012\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:
\(\hept{\begin{cases}x+y-3=0\\x-2y=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x+y=3\\x=2y\end{cases}}\Rightarrow2y+y=3\Rightarrow y=1\Rightarrow x=2\)
Vậy \(A_{min}=2012\Leftrightarrow x=2\)
MT
28 tháng 10 2016
/x-2010/ + /x-2012/ = /x-2010/ + /2012-x/ >hoặc= /x-2010+ 2012-x/ = /1/ = 1
mà /x-2011/ > hoặc = 0 => B= /x-2010/ + /x-2011/ + /2012-x/ > hoặc = 4 => GTNN của B = 4
=> ( x-2010).(2012-x) > hoặc = 0 và x-2011 = 0
* x-2010 > hoặc = 0 và 2012-x > hoặc = 0 <=> x > hoặc = 2010 và x < hoặc = 2012
=> 2010< hoặc = x < hoặc = 2013 (1)
* ( chỗ này cũng như *trên thôi bạn tự xét trường hợp x-2010 và 2012 -x nhỏ hơn hoặc = 0 nhé => của nó la ko co giá trị x thỏa mãn )
=> x-2011 = 0 => x= 2011 ( thỏa man (1) )
Vậy GTNN của B = 1 KHI x= 2011.
MT
28 tháng 10 2016
trời ơi mình nhầm / x-2010+2012-x/ = /2/ =2
đổi số 4 thành 2 nhé GTNN của B = 2 KHI x = 2011
thử đi xem đúng ko
NL
0
17 tháng 11 2019
Áp dụng BĐT dạng \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có :
A = \(\left|x-1\right|+\left|x+2012\right|=\left|1-x\right|+\left|x+2012\right|\ge\left|1-x+x+2012\right|\)
\(\Leftrightarrow A\ge2013\)
Vậy GTNN của \(A=2013\)
Giastrij này đạt tại \(\left(1-x\right)\left(x+2012\right)\ge0\Leftrightarrow-2012\le x\le1\)
17 tháng 11 2019
\(A=\left|x-1\right|+\left|x+2012\right|\)
\(A=\left|1-x\right|+\left|x+2012\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)ta có :
\(A\ge\left|1-x+x+2013\right|=2013\)
Dấu bằng xảy ra
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(x+2012\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2012\le x\le1\)
Vậy Min A= 2013 \(\Leftrightarrow-2012\le x\le1\)
BM
1
N
1 tháng 12 2018
\(A=\frac{-2018}{x^2-10x+2012}\)
ta có:\(x^2-10x+2012=x^2-2.x.5+5^2+1987=\left(x-5\right)^2+1987\ge1987\)vì (x-5)2\(\ge\)0)
dấu = xảy ra khi x-5=0
=> x=5
vì tử thức âm mà mẫu thức luôn lớn hơn 0
=> E đạt giá trị nhỏ nhất khi mẫu thức nhỏ nhất
khi đó Min A=\(-\frac{2018}{1987}\)đạt tại x=5
BM
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 11 2019
Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$A=|x-1|+|x+2012|=|1-x|+|x+2012|\geq |1-x+x+2012|$
$\Leftrightarrow A\geq 2013$
Vậy GTNN của $A=2013$
Giá trị này đạt tại $(1-x)(x+2012)\geq 0\Leftrightarrow -2012\leq x\leq 1$
Biểu thức này không có GTNN mà chỉ có GTLN. Nếu bạn muốn tìm GTLN thì làm như sau:
$A=-x^2+13x+2012$
$-A=x^2-13x-2012=(x^2-13x+6,5^2)-2054,25$
$=(x-6,5)^2-2054,25\geq 0-2054,25=-2054,25$
$\Rightarrow A\leq 2054,25$
Vậy $A_{\max}=2054,25$. Giá trị này đạt được khi $x-6,5=0$
$\Leftrightarrow x=6,5$