K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 7 2019

MN ƠI GIÚP MK NHA

21 tháng 7 2019

MN ƠI GIÚP MK NHA MAI MIK ĐI HOK R

21 tháng 7 2019

nhìn mà nhác giải vl :v

a) \(\sqrt{3x^2-2x+1}+4x=\sqrt{3x^2+2x}+1\)

<=> \(\sqrt{3x^2-2x+1}=\sqrt{3x^2+2x}+1-4x\)

<=> \(\left(\sqrt{3x^2-2x+1}\right)^2=\left(\sqrt{3x^2+2x}+1-4x\right)^2\)

<=> \(3x^2-2x+1=19x^2-8\sqrt{3x^2+2x}.x-6x+2\sqrt{3x^2+2x}+1\)

<=> \(-16x^2+8\sqrt{3x^2+2x}.x+4x-2\sqrt{3x^2+2x}=0\)

<=> \(-2\left(4x-1\right)\left(2x-\sqrt{3x^2+2x}\right)=0\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\x=0\\x=2\end{cases}}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\x=0\end{cases}}\) (vì k có ngoặc vuông 3 nên mình dùng tạm ngoặc nhọn, thông cảm)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\x=2\end{cases}}\)

b) \(\sqrt{x^2+x-2}+x^2=\sqrt{2\left(x-1\right)}+1\)

<=> \(\sqrt{x^2+x-2}=\sqrt{2\left(x-1\right)}+1-x^2\)

<=> \(\left(\sqrt{x^2+x-2}\right)^2=\left[\sqrt{2\left(x-1\right)}+1-x^2\right]^2\)

<=> \(x^2+x-2=x^4-2\sqrt{2}.x^2.\sqrt{x-1}-2x^2+2x+2\sqrt{2}.\sqrt{x-2}-1\)

<=> \(x^4-2\sqrt{2}.x^2.\sqrt{x-1}-2x^2+2x+2\sqrt{2}.\sqrt{x-1}-1=x^2+x-2\)

<=> \(-2\sqrt{2}.x^2.\sqrt{x-1}+2\sqrt{2}.\sqrt{x-1}-1=-x^4+3x^2-x-2\)

<=> \(-2\sqrt{2}.x^2.\sqrt{x-1}+2\sqrt{2}.\sqrt{x-1}=-x^4+3x^2-x-1\)

<=> \(-2\sqrt{2}.\sqrt{x-1}.\left(x^2+1\right)=-x^4+3x^2-x-1\)

<=> \(\left[-2\sqrt{2}.\sqrt{x-1}\left(x^2+1\right)\right]^2=\left(-x^4+3x^2-x-1\right)^2\)

<=> \(8x^5-8x^4-16x^3+16x^2+8x-8=x^8-6x^6+2x^5+11x^4-6x^3-5x^2+2x+1\)

<=> x = 1

d) mình làm tắt cho nhanh 

d) \(\left(\sqrt{4+x}-1\right)\left(\sqrt{1-x}+1\right)=2x\)

<=> \(\sqrt{4+x}.\sqrt{x-1}+\sqrt{4+x}-\sqrt{x-1}-1=2x\)

<=> \(\sqrt{4+x}.\sqrt{1-x}+\sqrt{4+x}-\sqrt{1-x}=2x+1\)

<=> \(\sqrt{4+x}.\sqrt{x-1}+\sqrt{4+x}=2x+1+\sqrt{x-1}\)

<=> \(\left(\sqrt{4+x}.\sqrt{1-x}+\sqrt{4+x}\right)^2=\left(2x+1+\sqrt{1-x}\right)^2\)

<=> \(2\sqrt{-x+1}.\left(x+4\right)=5x^2+4x\sqrt{-x+1}+5x+2\sqrt{-x+1}-6\)

<=> \(\frac{2\sqrt{-x+1}.\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)}=\frac{5x^2}{2\left(x+4\right)}+\frac{4x\sqrt{-x+1}}{2\left(x+4\right)}+\frac{5x}{2\left(x+4\right)}+\frac{2\sqrt{-2x+1}}{2\left(x+4\right)}-\frac{6}{2\left(x+4\right)}\)

<=> \(\sqrt{-x+1}=\frac{5x^2+4x\sqrt{-x+1}+5x+2\sqrt{-x+1}-6}{2\left(4+x\right)}\)

<=> \(2\sqrt{-x+1}.\left(4+x\right)=5x^2+4x\sqrt{-x+1}+5x+2\sqrt{-x+1}-6\)

<=> \(-2x\sqrt{-x+1}+6\sqrt{-x+1}=5x^2+5x-6\)

<=> \(\frac{2\sqrt{-x+1}.\left(-x+3\right)}{2\left(-x+3\right)}=\frac{5x^2}{2\left(-x+3\right)}+\frac{5x}{2\left(-x+3\right)}-\frac{6}{2\left(-x+3\right)}\)

<=> \(\sqrt{-x+1}=\frac{5x^2+5x-6}{2\left(x-3\right)}\)

<=> \(\left(\sqrt{-x+1}\right)^2=\left[\frac{5x^2+5x-6}{2\left(3-x\right)}\right]^2\)

<=> \(-x+1=\frac{25x^4+50x^3-35x^2-60x+36}{36-24+4x}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=\frac{21}{25}\\x=-3\end{cases}}\)=> x = 21/25 (lý do dùng ngoặc nhọn như lý do mình ghi ở trên =))) )

=> x = 21/25

20 tháng 9 2020

\(\sqrt{2x^2-16x+41}+\sqrt{3x^2-24x+64}=7\)

Ta đánh giá vế phải \(\sqrt{2x^2-16x+41}+\sqrt{3x^2-24x+64}=\sqrt{2\left(x-4\right)^2+9}+\sqrt{3\left(x-4\right)^2+16}\ge\sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\)(Do \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\))

Như vậy, để \(\sqrt{2x^2-16x+41}+\sqrt{3x^2-24x+64}=7\)(hay dấu "=" xảy ra) thì \(\left(x-4\right)^2=0\)hay x = 4

Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là 4

22 tháng 9 2020

f, \(\sqrt{8+\sqrt{x}}+\sqrt{5-\sqrt{x}}=5\left(đk:25\ge x\ge0\right)\)

\(< =>\sqrt{8+\sqrt{x}}-\sqrt{9}+\sqrt{5-\sqrt{x}}-\sqrt{4}=0\)

\(< =>\frac{8+\sqrt{x}-9}{\sqrt{8+\sqrt{x}}+\sqrt{9}}+\frac{5-\sqrt{x}-4}{\sqrt{5-\sqrt{x}}+\sqrt{4}}=0\)

\(< =>\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{8+\sqrt{x}}+\sqrt{9}}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{5-\sqrt{x}}+\sqrt{4}}=0\)

\(< =>\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{8+\sqrt{x}}+\sqrt{9}}-\frac{1}{\sqrt{5-\sqrt{x}}+\sqrt{4}}\right)=0\)

\(< =>x=1\)( dùng đk đánh giá cái ngoặc to nhé vì nó vô nghiệm )

4 tháng 8 2019


╔┓┏╦━━╦┓╔┓╔━━╗
║┗┛║┗━╣┃║┃║ 0 0 ║
║┏┓║┏━╣┗╣┗╣╰°╯║
╚┛┗╩━━╩━╩━╩-2019||