K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 11 2015
vì 2xyz chẵn => X^2+y^2+z^2 chẵn
2TH
TH1: giả sử x chẵn,y,z đều lẻ thì
x=2a,y=2b+1,z=2c+1
thay vào phương trình đã cho thì được VT lẻ , VP chẵn nên mẫu thuẫn
TH2: 3 số đều chẵn
x=2a,y=2b,z=2c
=> 4(a^2+b^2+c^2)=16abc
=> a^2+b^2+c^2=4abc
cứ như thế,pt lùi vô hạn, nghiệm bằng 0
x=y=z=0
13 tháng 12 2015
Ta có
\(2xy^2+x+y+1-x^2-2y^2-xy=0\)
<=>\(\left(2xy^2-2y^2\right)+\left(y-xy\right)+\left(x-x^2\right)=-1\)
<=>\(2y^2\left(x-1\right)-y\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)=-1\)
<=>\(\left(2y^2-y-x\right)\left(x-1\right)=-1\)
đến đây tự giải tiếp nha lắc
Tick nha
11 tháng 12 2015
x2 = y3(y-1)(y+1)
=>x2 = y2y(y-1) (y+1)
y(y-1)(y+1) là tich 3 số liên tiếp và là số chính phương .
không có 3 số liên tiếp khác không là số chính phương
=> y =0 hoặc y =1 hoặc y =-1
=> x =0
Vậy (x;y) = (0;0);(0;1);(0;-1)
15 tháng 10 2016
\(x^2+y^2+z^2=1980\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|\le\sqrt{1980}\\\left|y\right|\le\sqrt{1980}\\\left|z\right|\le\sqrt{1980}\end{cases}}\)
Vì x,y,z nguyên nên \(-44\le x,y,z\le44\)
Mặt khác theo BĐT Bunhiacopxki, ta có \(5940=3\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge\left(x+y+z\right)^2\Rightarrow-77\le x+y+z\le77\)
Mặt khác ta có : \(y^2+z^2\ge\frac{1}{2}\left(y+z\right)^2\) \(\Rightarrow1980-x^2\ge\frac{1}{2}\left(-77-x\right)^2\Leftrightarrow-27\le x\le-25\)
Mình đã thu gọn lại khoảng cách giữa các nghiệm rồi bạn tự làm tiếp nhé :)
LƯU Ý : nghiệm nguyên nên có thể có cả nghiệm dương lẫn nghiệm âm .
HT
0
x;y;z có vai trò như nhau;
Giả sử x</y</ z
=> 2z ( 2x-z +2y-z+1) = 22.517
=>z =2
=>2x-2 +2y-2 =516
=>2y-2(2x-y +1) =22.129
=>y-2=2 => y =4
=>2x-4 =128 =27
=> x -4 =7 => x =11
Vậy (x;y;z) =(11;4;7);(4;7;11);(11;7;4);(4;11;7);(7;4;11);(7;11;4)
Xem sai nữa không?
Nguyễn Quốc Khánh tui cx lm tek nhưng xét nhìu lắm