Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tính 2 nghiệm x1 và x2 theo m được
\(x_1=m-1;x_2=m+1\)
Thay vào 2 biểu thức đã cho được : m-3 và m-1
Vì (m-3) và (m-1) là hai nghiệm của phương trình bậc hai cần tìm nên phương trình đó bằng:
[X - ( m - 3 )] * [X - ( m - 1 )] = X2 - X*(m-1) - X*(m-3) + (m-1)(m-3) = X2 - X * (m -1+m-3) + m2 - 4m + 3 = X2 - (2m-4)*X + m2- 4m+3
Vậy phương trình cần tìm là: \(X^2-\left(2m-4\right)X+m^2-4m+3=0\)
-----
Giải thích thêm: Nếu x1, x2 là 2 nghiệm của PT ẩn X thì phương trình đó có thể phân tích thành: (X - x1)(X - x2) = 0
Vậy nếu biết đc 2 nghiệm của phương trình ta có thể tìm ra phương trình đó.
Xét PT \(x^2-2mx+m^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-m\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=m+1\\x_2=m-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1^3-2mx_1^2+m^2x_1-2=\left(m+1\right)^3-2m\left(m+1\right)^2+m^2\left(m+1\right)-2=m-1\\x_2^3-2mx_2^2+m^2x_2-2=\left(m-1\right)^3-2m\left(m-1\right)^2+m^2\left(m-1\right)-2=m-3\end{cases}}\)
Gọi a, b là 2 nghiệm của pt cần tìm thì ta có:
\(\hept{\begin{cases}S=a+b=m-1+m-3=2m-4\\P=a.b=\left(m-1\right)\left(m-3\right)=m^2-4m+3\end{cases}}\)
Từ đây ta suy ra phương trình cần tìm là:
\(X^2-\left(2m-4\right)X+m^2-4m+3=0\)
áp dụng hệ thức viet ta có :
\(x_1+x_2=-5\)
\(x_1x_2=-36\)
a, đặt bt = A
\(\Rightarrow A< 0\)
\(A=x_1x_2\left(x_1-x_2\right)=-36\left(x_1-x_2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{A}{-36}=x_1-x_2\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{A}{-36}\right)^2=\left(x_1-x_2\right)^2\)( do 2 vế đều dương)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=\left(-5\right)^2-4\left(-36\right)=169\)
\(\Leftrightarrow\frac{A}{-36}=\sqrt{169}=13\)
\(\Leftrightarrow A=-468\)
b, đặt bt = B
\(B+4=2+\frac{2x_1+1}{x_2+2}+2+\frac{2x_2+1}{x_1+2}=\frac{2\left(x_1+x_2\right)+5}{x_2+2}+\frac{2\left(x_1+x_2\right)+5}{x_1+2}\)
\(=\left(2\left(x_1+x_2\right)+5\right)\left(\frac{1}{x_1+2}+\frac{1}{x_2+2}\right)\)
\(=\left(-2.5+5\right)\frac{x_1+x_2+4}{\left(x_1+2\right)\left(x_2+2\right)}=\left(-5\right).\frac{-5+4}{x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)+4}=\frac{5}{-36-2.5+4}=-\frac{5}{42}\)
\(\Leftrightarrow B=-\frac{173}{42}\)
mk làm hơi tắt 1 chút nếu không hiểu thì hỏi lại nha
Theo Viet \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-1\\x_1x_2=\frac{c}{a}=-7\end{cases}}\)
Ta có : \(C=x_1\left(x_2+1\right)+x_2\left(x_1+1\right)\)
\(=x_1x_2+x_1+x_1x_2+x_2=2x_1x_2+x_1+x_2\)
\(\Rightarrow C=-14-1=-15\)
んuﾘ ｲ không giải phương trình
Theo hệ thức Vietè ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}\\x_1x_2=\frac{c}{a}\end{cases}}\)
Khi đó : \(C=x_1\left(x_2+1\right)+x_2\left(x_1+1\right)=x_1x_2+x_1+x_1x_2+x_2\)
\(=2x_1x_2+\left(x_1+x_2\right)=\frac{2c}{a}-\frac{b}{a}=\frac{2c-b}{a}=\frac{-14-1}{1}=-15\)
Vậy ...
\(\frac{1-x_1}{1+x_2}+\frac{1-x_2}{1+x_1}=\frac{\left(1-x_1\right)\left(1+x_1\right)+\left(1-x_2\right)\left(1+x_2\right)}{\left(1+x_2\right)\left(1+x_1\right)}=\frac{1-x_1^2+1-x_2^2}{1+x_1+x_2+x_1x_2}\)
\(=\frac{2-\left(x_1+x_2\right)^2+2x_1x_2}{3+x_1x_2}=\frac{2x_1x_2-2}{x_1x_2+3}=\frac{4m^2+2}{2m^2-7}\)
Suy ra \(\left(2x_1x_2-2\right)\left(2m^2-7\right)=\left(x_1x_2+3\right)\left(4m^2+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2\left(4m^2-14\right)-4m^2+14=x_1x_2\left(4m^2+2\right)+12m^2+6\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2=\frac{-16m^2+8}{16}=-m^2+\frac{1}{2}\)
Từ đây ta viết được phương trình bậc hai phải tìm theo Thalet đảo.
x2 - 2x + 1 = 0 <=> (x -1)2 = 0 <=>x - 1 = 0 <=> x = 1 => pt có nghiệm kép x1 = x2 = 1
S= 1+1 = 2
bài làm
x2 - 2x + 1 = 0
<=> (x -1)2 = 0
<=>x - 1 = 0
<=> x = 1
=> pt có nghiệm kép x1 = x2 = 1
S= 1+1 = 2
hok tốt