Câu hỏi của pham nhu nguyen

Question

goi so A = n² + n +1. chung to rang

a)So A la so le

b)So A ko chia het cho 5

headsot96 · Accepted Answer

$n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1$

vì n và n +1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên n(n+1) chia hết cho 2

=> A chia 2 dư 1 => A lẻ

Câu trả lời:

$n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1$

vì n và n +1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên n(n+1) chia hết cho 2

=> A chia 2 dư 1 => A lẻ

Xyz OLM · Answer

a) Ta có : A = n² + n + 1

= n(n + 1) + 1 (1)

Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

=> n(n + 1) $\in$2k (k$\inℕ$)

=> n(n + 1) + 1 $\in$2k + 1 (k$\inℕ$)

mà 2k + 1 không chia hết cho 2

=> 2k + 1 là số lể

=> n² + n + 1 là số lẻ (đpcm)

b) Từ (1) ta có : A = n(n + 1) + 1

Mà n(n + 1) = ....0 = ...2 = ...6

=> n(n + 1) + 1 = ....1 = ...3 = ...7

Ta nhận thấy các chữ số tận cùng trên không chia hết cho 5

=> n(n + 1) + 1 không chia hết cho 5

=> A không chia hết cho 5 (đpcm)