Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: Đenta= (-1)2-4k
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì đenta > 0
<=> 1-4k>0
<=>k<1/4
Theo Vi-et ta có:
x1+x2=1
x1x2=k
Theo đề bài: x12+x22=3
<=> (x1+x2)2-2x1x2=3
<=> 12-2k=3
<=> -2k=2
<=> k = -1 (thỏa mãn)
Vậy k=-1 là giá trị cần tìm
j
a) Hoành độ giao điểm của ( P ) và ( d ) là nghiệm phương trình:
\(x^2=2mx-2m+3\) (2)
<=> \(x^2-2mx+2m-3=0\)
Có: \(\Delta'=m^2-\left(2m-3\right)=m^2-2m+3=\left(m-1\right)^2+2>0\)với mọi m
=> Với mọi m phương trình (2) luôn có hai nghiệm phân biết
=> Với mọi m (d) luôn cắt ( P ) tại hai điểm phân biệt
___________
c) Để phương trình (1) có nghiệm điều kiện là: \(\Delta'=\left(k-1\right)^2-\left(k-3\right)=k^2-3k+4=\left(k-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)với mọi m
=> Phương trình (1) có 2 nghiệm \(x_1;x_2\)với mọi m
Áp dụng định lí viets ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(k-1\right)\\x_1.x_2=k-3\end{cases}}\)mà \(x_1=\frac{5}{3}x_2\)
nên : \(\frac{5}{3}x_2+x_2=2k-2\)<=> \(\frac{8}{3}x_2=2k-2\)<=> \(x_2=\frac{3}{4}\left(k-1\right)\)
khi đó: \(x_1=\frac{5}{3}x_2=\frac{5}{4}\left(k-1\right)\)
Suy ra \(x_1.x_2=k-3\)<=> \(\frac{15}{16}\left(k-1\right)^2=k-3\)
<=> \(15k^2-46k+63=0\)(3)
có: \(\Delta\)<0
=> (3) vô nghiệm
=> không tồn tại k
mk đưa lun kết quả : k = 2..check mk nhá
pt<=> x^4+y^2+x^2*y^2+x^2-4x^2y=0
=>(x^4-2x^2y+y^2)+x^2(1-2y+y^2)=0