Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án: A
Gọi α là góc giữa hai đường thẳng d1, d2
⇒ α = 30 °
ĐÁP ÁN B
Đường thẳng qua A và tạo với d1d2 các góc bằng nhau khi vuông góc với phân giác của góc tạo bởi d1d2.
Do vậy số lượng đường thẳng cần tìm là 2.
Hai câu tương tự, mình làm câu a:
Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm thuộc đường phân giác của 2 đường thẳng
Theo tính chất phân giác ta có:
\(d\left(M;d_1\right)=d\left(M;d_2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left|2x+4y+7\right|}{\sqrt{2^2+4^2}}=\frac{\left|5x+3y+7\right|}{\sqrt{5^2+3^2}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{34}\left|2x+4y+7\right|=2\sqrt{5}\left|5x+3y+7\right|\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{34}\left(2x+4y+7\right)=2\sqrt{5}\left(5x+3y+7\right)\\\sqrt{34}\left(2x+4y+7\right)=-2\sqrt{5}\left(5x+3y+7\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2\sqrt{34}-10\sqrt{5}\right)x+\left(4\sqrt{34}-6\sqrt{5}\right)y+7\sqrt{34}-14\sqrt{5}=0\\\left(2\sqrt{34}+10\sqrt{5}\right)x+\left(4\sqrt{34}+6\sqrt{5}\right)y+7\sqrt{34}+14\sqrt{5}=0\end{matrix}\right.\)
Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm cách đều \(d_1\) và \(d_2\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left|2x-y+5\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\left|3x+6y-1\right|}{\sqrt{3^2+6^2}}\)
\(\Leftrightarrow\left|6x-3y+15\right|=\left|3x+6y-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-9y+16=0\\9x+3y+14=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng:
\(\left[{}\begin{matrix}9\left(x+2\right)+3\left(y-0\right)=0\\3\left(x+2\right)-9\left(y-0\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+y+6=0\\x-3y+2=0\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn
(d) đi qua A, B => \(\overrightarrow{u_d}\) => \(\overrightarrow{n_d}\) => phương trình (d) biết vtpt và điểm đi qua
a. Gọi M là giao điểm của d1 và d2 => Tọa độ M là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-2=0\\x-y-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{5}{3}\\y=\frac{-4}{3}\end{matrix}\right.\) => M\(\left(\frac{5}{3};\frac{-4}{3}\right)\)
b. A ∈ d1=> A(a; 2 - 2a) ; B ∈ d2 => B (b ; b - 3)
Theo đề, ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=4\\-2a+b-1=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{-5}{3}\\b=\frac{17}{3}\end{matrix}\right.\)
=> A(\(\frac{-5}{3};\frac{16}{3}\)) ; B(\(\frac{17}{3};\frac{8}{3}\))
=> (d): 4x + 11y - 52 = 0
Đáp án: B
Gọi góc giữa hai đường thẳng là α
⇒ α = 45 °