Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Nối AC cắt BD tại O => OB=OD và OA=OC (T/c đường chéo hbh) (1)
+ Xét tg ABC có
MB=MC (đề bài) => AM là trung tuyến thuộc cạnh BC
OA=OC (cmt)
=> K là trọng tâm tg ABC => OK=2/3OB (2) => OK=1/2KB (*)
+ Xét tg ACD chứng minh tương tự => L là trọng tâm tg ACD => OL=2/3OD (3) => OL=1/2DL (**)
Từ (1) (2) (3) => OK=OL=2/3OB=2/3OD (***)
Từ (*) (**) (***) => OL+OK=LK=DL=KB (dpcm)
b/
+ Từ kết quả câu a => BD=3LK (1)
+ Xét tg BCD có
MB=MC và ND=NC => MN là đường trung bình của tg BCD => BD=2MN (2)
Từ (1) và (2) => 3LK=2MN => LK=2/3MN
x^2+y^2=25(1)
x^2-y^2=7
cộng vế theo vế còn 2x^2=32
x^2=16
thế x^2=16 vào 1 ta có 16+y^2=25
y^2=9
x^4+y^4=(x^2)^2+(y^2)^2=16^2+9^2=337
x^2+y^2=25
x^2-y^2=7
=> 2.x^2=32
x^2=16
=> y^2=16-7=9
x^4+y^4=16^2+9^2=1296
Ta có :
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+....+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}\)
\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+....+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}\)
\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+6}\)
\(=\frac{6}{x\left(x+6\right)}\)
đường cao 
, 
theo thứ tự trên 
, 
sao cho
Gọi 
Vì 
Theo định lý Thales, ta có
Từ đó suy ra
Vậy theo định lý Ceva, các đường thẳng 
