Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: Mình chỉnh sửa lại đầu bài của bạn nha. Không biết có đúng không. Nếu để đầu bài như bạn thì mình không làm ra được. Mog góp ý !!!!
Áp dụng t/c DTSBN ta có:
\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=x+y+z\)
\(=\dfrac{x+y+x}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}=\dfrac{x+y+x}{2x+2y+2z}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{1}{2}\left(1\right)\)
=>\(\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{1}{2}\left(2\right)\)
=>\(\dfrac{z}{x+y-2}=\dfrac{1}{2}\left(3\right)\)
=> x+y+z = 1/2 (4)
Ta có : Từ (1) => 2x = y+z+1 kết hợp (4)
=> 2x = 1/2-x+1
=> 3x = 3/2 => x=1/2
Ta có: Từ (2) => 2y = x+z+1
=> 2y + y = x+y+z+1
=> 3y = 1/2+1 (theo 4) => 3y=3/2
=> y=1/2
Ta có : Từ (4) => x+y+z=1/2
=>1/2 + 1/2 +z = 1/2
=> z=-1/2
Vậy ( x;y;z)=(1/2;1/2;-1/2)
OK you. I will help
Giải
Chia mỗi hạng tử cho BCNN (3,5,2) = 30
\(\Rightarrow\)\(2\left(x-y\right)=5\left(y+x\right)=3\left(x+z\right)=\dfrac{2\left(x-y\right)}{30}=\dfrac{5\left(y+x\right)}{30}=\dfrac{3\left(x+z\right)}{30}=\dfrac{x-y}{15}=\dfrac{y+z}{6}=\dfrac{x+z}{10}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, Ta có:
\(\dfrac{x-y}{15}=\dfrac{x+z}{10}=\dfrac{x-y-x-z}{15-10}=\dfrac{y-z}{5}\left(1\right)\)
\(\dfrac{x+z}{10}=\dfrac{y+z}{6}=\dfrac{x+z-y-z}{10-6}=\dfrac{x-y}{4}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{y-z}{5}=\dfrac{x-y}{4}\left(đpcm\right)\)
hope you understand. Remember to brainstorm before asking questions. NHEO
\(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x-y+z\right|+\left|y+\dfrac{1}{3}\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=0\\y+\dfrac{1}{3}=0\\x-y+z=0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{3}\\z=-x+y=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
\(A=2x+y+z=-1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}=-\dfrac{4}{3}+\dfrac{1}{6}=-\dfrac{7}{6}\)
a) Với \(x+y+z=0\) ta tìm được \(\left(x;y;z\right)\rightarrow\left(0;0;0\right)\)
Với \(x+y+z\ne0\) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{z+x+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=\dfrac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\dfrac{1}{2}\)
Hay: \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z=\dfrac{1}{2}-x\\x+z=\dfrac{1}{2}-y\\x+y=\dfrac{1}{2}-z\end{matrix}\right.\)
Thay vào đề bài ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}-x+1}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}-y+1}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{2}-z-2}=\dfrac{1}{2}\) Dễ dàng tìm được x;y;z
b) Theo đề bài ta có sẵn x+y+z khác 0
Áp dụng dãy tỉ số rồi làm tương tự câu a
Có
z= 2016 - (x+ y)
x= 2016- (y+ z)
y= 2016- (x+ z)
Thế vào ta được
[2016 - (x+ y)]/ (x+ y) + [2016 - (z+ y)]/ (z+ y) + [2016 - (x+ z)]/ (x+ z)
=2016/ (x+ y) - 1 + ( 2016)/ (z+ y)- 1 + ( 2016)/ (x+ z)-1
= 2016/ 8 - 3= 249
b: 2x^3-1=15
=>2x^3=16
=>x=2
\(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}\)
=>\(\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}=\dfrac{18}{9}=2\)
=>y-25=32; z+9=50
=>y=57; z=41
d: 3/5x=2/3y
=>9x=10y
=>x/10=y/9=k
=>x=10k; y=9k
x^2-y^2=38
=>100k^2-81k^2=38
=>19k^2=38
=>k^2=2
TH1: k=căn 2
=>\(x=10\sqrt{2};y=9\sqrt{2}\)
TH2: k=-căn 2
=>\(x=-10\sqrt{2};y=-9\sqrt{2}\)
Sửa đề:
\(\dfrac{x}{x+y+1}=\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{z}{z+y-2}\)
Dựa vào t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{x+y+1}=\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{z}{z+y-2}=\dfrac{x+y+z}{x+y+x+z+z+y+\left(1+1-2\right)}=\dfrac{x+y+z}{x+x+y+y+z+z}=\dfrac{1\left(x+y+z\right)}{2\left(x+y+z\right)}=\dfrac{1}{2}\)\(x+y+z=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{1}{2}\)
\(2y=x+z+1\)
\(3y=\dfrac{1}{2}+1\)
\(y=\dfrac{1}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\dfrac{x}{x+y+1}=\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=\dfrac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\dfrac{1}{2}=x+y+z\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2y=x+z+1\)
\(\Rightarrow3y=x+y+z+1\)
\(\Rightarrow3y=\dfrac{1}{2}+1\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}\)
Vậy...