Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
theo đề bài ta có \(n\ge4\)
\(C^2_2.C_{n-2}^2=2.C_{n-2}^4\Leftrightarrow\dfrac{\left(n-2\right)!}{2!\left(n-4\right)!}=\dfrac{2.\left(n-2\right)!}{4!.\left(n-6\right)!}\)
\(\Leftrightarrow6\left(n-2\right)\left(n-3\right)=\left(n-2\right)\left(n-3\right)\left(n-4\right)\left(n-5\right)\)
\(\Leftrightarrow6=n^2-9n+20\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\left(\text{loại}\right)\\n=7\end{matrix}\right.\)
2, \(\mathop {\lim }\limits\frac{1+2+2^2+...+2^n}{1+3+3^2+...+3^n}=\mathop {\lim }\limits\frac{\dfrac{2^{n+1}-1}{2-1}}{\dfrac{3^{n+1}-1}{3-1}}=2.\mathop {\lim }\limits\dfrac{2^{n+1}-1}{3^{n+1}-1}=2.\mathop {\lim }\limits\frac{\left (\dfrac{2}{3} \right )^{n+1}-\dfrac{1}{3^{n+1}}}{1-\dfrac{1}{3^{n+1}}}=2.0=0\)