Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tg DAB có AM=MD (gt)
DP=PB(gt)
=> MP là dg tb tg DAB => MP //AB (1)
Xét tg BDC có BN=NC(gt)
DO=PB(gt)
=> PN là dg tb tg DBC=> PN//DC. Mà DC//AB ( hthang ABCD)
=> PN//AB. (2)
Từ (1) và (2) => M,N,P thẳng hàng
b) Xét tg ABC có BN=NC(gt)
NK//AB( MN//AB)
=> K td AC
C) xét tg ABCD có AM=MD(gt)
BN=NC(gt)
=> MN là dg tb tg ABCD => MN=(AB+CD)/2 (1)
ta có MP là dg tb tg ABD(cmt)=> MP=1/2AB=AB/2 (2)
Ta có NK là dg tb tg ABC(cmt) =>NK=1/2AB=AB/2. (3)
Mà ta có MN= MP+PK+NK (4)
Từ (1)(2)(3)(4) suy ra
(AB+CD)/2 = AB/2+AB/2+PK
<=> (AB+CD-AB-AB)/2=PK
<=>(-AB+CD)/2=PK
=> (CD-AB):2=PK
a: Xét ΔDAB có
M là trung điểm của AD
P là trung điểm của BD
Do đó: MP là đường trung bình của ΔDAB
Suy ra: MP//AB
Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra: MN//AB//CD
Ta có: MN//AB
MP//AB
mà MN và MP có điểm chung là M
nên M,N,P thẳng hàng
b: Xét ΔABC có
N là trung điểm của BC
NK//AB
Do đó: K là trung điểm của AC
a)
Ta có:\(\frac{AM}{DM}\)=\(\frac{BN}{CN}\)(do cùng bằng 1)
Theo định lý Thales, ta suy ra MN//CD
Vậy:MN//AB,MN//CD do CD//AD
b) A B C D N M E F
Gọi E,F lần lượt là giao điểm của AB với DN và AN với CD
Ta có: AM=DM,MN//DF nên MN là đường trung bình của \(\Delta\)ADF
tương tự MN cũng là đường trung bình của \(\Delta\)ADE
Do đó AE+DF=MN
<=>AB+BE+CD+CF=MN
mà ta dễ dàng chứng minh được AB=CF và CD=BE
Cho nên: 2(AB+CD)=MN
Vậy: AB+CD=\(\frac{MN}{2}\)
1 là j vậy cảm ơn nhìu