K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Giải giúp em câu hai với câu 3 nha
23 tháng 12 2015
38) \(I=\int\limits_{\pi/2}^{2\pi/3} \frac{2dx}{2\sin x-\cos x+1}=\int\limits_{\pi/2}^{2\pi/3} \frac{2dx}{4\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}+2\sin^2\frac{x}{2}}=\int\limits_{\pi/2}^{2\pi/3}\frac{dx}{\cos^2\frac{x}{2}(2\tan\frac{x}{2}+\tan^2\frac{x}{2})}\)
Đặt \(t=\tan\frac{x}{2}\Rightarrow dt=\frac{dx}{2\cos^2 \frac{x}{2}}\) và \(x=\frac{\pi}{2}\Rightarrow t=1,x=\frac{2\pi}{3}\Rightarrow t=\sqrt{3}.\)
Vậy \(I=\int\limits_1^{\sqrt{3}} \frac{2dt}{2t+t^2}=\int\limits_1^{\sqrt{3}} (\frac{1}{t}-\frac{1}{t+2})=(\ln |t|-\ln|t+2|)\Big|_1^{\sqrt{3}}=\frac{3}{2}\ln 3-\ln(2+\sqrt{3})\)
39) \(I=\int\limits_{\pi/6}^{\pi/3} \frac{\tan xdx}{\cos^2 x(1-\tan x)}\)
Đặt \(t=\tan x\Rightarrow dt=\frac{dx}{\cos^2 x}\) và \(x=\frac{\pi}{6}\Rightarrow t=\frac{1}{\sqrt{3}},x=\frac{\pi}{3}\Rightarrow t=\sqrt{3}.\)
Vậy \(I=\int\limits_{1/\sqrt{3}}^{\sqrt{3}}\frac{tdt}{1-t}==\int\limits_{1/\sqrt{3}}^{\sqrt{3}}(\frac{1}{1-t}-1)dt=(-\ln|1-t|-t)\Big|_{1/\sqrt{3}}^{\sqrt{3}}\)
NN
giải cụ thể giúp e nha, em đang trong lúc ôn thi ạ.Giúp em câu 9,13,15,23
0
UH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 3 2017
Đặt chung \(z=a+bi(a,b\in\mathbb{R})\)
Câu a)
\(2z^2+5|z|-3=0\Leftrightarrow 2(a^2-b^2+2abi)+5\sqrt{a^2+b^2}-3=0\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 4ab=0(1)\\ 2(a^2-b^2)+5\sqrt{a^2+b^2}-3=0(2)\end{matrix}\right.\)
Từ \((1)\Rightarrow \) \(a=0\) hoặc \(b=0\)
Nếu \(a=0\) thì từ \((2)\Rightarrow -2b^2+5|b|-3=0 \)
Xét \(b\geq 0,b<0\rightarrow \) \(\left[{}\begin{matrix}b=\dfrac{\pm3}{2}\\b=\pm1\end{matrix}\right.\)
Nếu \(b=0\) thì từ \((2)\Rightarrow 2a^2+5|a|-3=0\)
Xét \(a\geq 0,a<0\) thu được \(a=\pm\frac{1}{2}\)
Vậy \(z=\left \{\pm\frac{3i}{2};\pm i;\pm \frac{1}{2}\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 3 2017
b) PT tương đương
\((a+bi)^2-4(a-bi)-11=0\Leftrightarrow a^2-b^2+2abi-4a+4bi-11=0\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^2-b^2-4a-11=0(1)\\ 2ab+4b=0\rightarrow b(a+2)=0\end{matrix}\right.\)
Nếu \(b=0\) thay vào \((1)\Rightarrow a^2-4a-11=0\Leftrightarrow a=2\pm \sqrt{15}\)
Nếu \(a=-2\) thì \((2)\Rightarrow 1-b^2=0\rightarrow b=\pm 1\)
Vậy \(z\in\left \{2\pm \sqrt{15},-2\pm i\right\}\)
Sai quá sai thụt ra mik ko gảnh để tính :))