Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét △OBD vuông tại D và △OAC vuông tại C
Có: xOy là cạnh chung
OB = OA (gt)
=> △OBD = △OAC (ch-gn)
b, Vì △OBD = △OAC (cmt) => OD = OC (2 cạnh tương ứng) và OBD = OAC (2 góc tương ứng)
Ta có: OD + AD = OA và OC + CB = OB
Mà OA = OB (gt) ; OD = OC (cmt)
=> AD =BC
Xét △CIB vuông tại C và △DIA vuông tại D
Có: BC = AD (cmt)
CBI = DAI (2 góc tương ứng)
=> △CIB = △DIA (cgv-gnk)
=> IC = ID (2 cạnh tương ứng)
c, Xét △AOI và △BOI
Có: OA = OB (gt)
OI là cạnh chung
IA = IB (△DIA = △CIB)
=> △AOI = △BOI (c.c.c)
=> AOI = BOI (2 góc tương ứng)
=> OI là tia phân giác của góc AOB
hay OI là tia phân giác của góc xOy
bạn tham khảo ở đây nhé
Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên đường phân giác góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc với 2 cạnh Ox, Oy. Chứng minh tam giác HAB cân - Toán học Lớp 7 - Bài tập Toán học Lớp 7 - Giải bài tập Toán học Lớp 7 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục
O A B H x y z
Ta có: ^HBx là góc ngoài của tam giác OBH => ^HBx=^BOH+^OHB=^BOH+900 (1)
^ABx là góc ngoài tam giác OBA => ^ABx=^AOB+^OAB=1/2^BOH+450 (2)
Từ (1) và (2) => ^ABx=1/2^HBX (Vì 1/2^BOH+450=(^BOH+900)/2)
=> BA là tia phân giác ^HBx.
Xét tam giác BOH: OA là phân giác trong, BA là phân giác ngoài.
2 tia trên cắt nhau tại A => HA là phân giác ngoài của tam giác BOH.
Hay HA là phân giác ^BHy (đpcm)
a, chứng minh tam giác oac= tam giác obc
xét tam giác aoc và tam giác obc có:
oa=ob(giả thiết)
oc là cạnh chung
góc aoc=góc cob (giả thiết)
=>tam giác aoc= tam giác obc (c.g.c)
a) Xét \(\Delta OKB\)và \(\Delta OHA\)có :
\(\widehat{OKB}=\widehat{OHA}\left(=90^o\right)\)
\(OB=OA\left(gt\right)\)
\(\widehat{O}\)chung
\(\Rightarrow\Delta OKB=\Delta OHA\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow OK=OH\)( 2 góc tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta OHK\)cân
b) Ta có : \(\Delta OKB=\Delta OHA\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{OBK}=\widehat{OAH}\)( 2 góc tương ứng )
Ta có : \(OA=OK+KA\)
\(OB=OH+HB\)
mà \(OA=OB\left(gt\right);OH=OK\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow KA=HB\)
Xét \(\Delta AKI\)và \(\Delta BHI\)có :
\(\widehat{KAI}=\widehat{HBI}\left(cmt\right)\)
\(AK=BH\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AKI}=\widehat{BHI}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AKI=\Delta BHI\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow KI=HI\)( 2 cạnh tương ứng )
Xét \(\Delta OKI\)và \(\Delta OHI\)có :
\(OK=OH\left(cmt\right)\)
\(\widehat{OKI}=\widehat{OHI}\left(=90^o\right)\)
\(KI=HI\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OKI=\Delta OHI\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{KOI}=\widehat{HOI}\)( 2 góc tương ứng )
\(\Rightarrow\)OI là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)