PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
LT
4
24 tháng 2 2020
a, (x-2)(3x+5)=(2x-4)(x+1)
<=> (x-2)(3x+5)-2(x-2)(x+1)=0
<=>(x-2)(3x+5-2x-2)=0
<=>(x-2)(x+3)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}}\)
23 tháng 5 2018
\(A=x^2-2x+10\)
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+9\)
\(A=\left(x-1\right)^2+9\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge9\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Min A = 9 khi x = 1
23 tháng 5 2018
\(B=x^2-5x-7\)
\(B=\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)-\frac{53}{4}\)
\(B=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{53}{4}\)
Mà \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge-\frac{53}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy \(B_{Min}=-\frac{53}{4}\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
9 tháng 9 2020
Bài 4.
1) ( x + 3 )( x2 - 3x + 9 ) - x( x2 - 3 ) = 8( 5 - x )
<=> x3 + 27 - x3 + 3x = 40 - 8x
<=> 27 + 3x = 40 - 8x
<=> 3x + 8x = 40 - 27
<=> 11x = 13
<=> x = 13/11
2) ( 2x + 1 )3 + ( 2x + 3 )3 = 0
<=> [ ( 2x + 1 ) + ( 2x + 3 ) ][ ( 2x + 1 )2 - ( 2x + 1 )( 2x + 3 ) + ( 2x + 3 )2 ] = 0
<=> ( 2x + 1 + 2x + 3 )[ 4x2 + 4x + 1 - ( 4x2 + 8x + 3 ) + 4x2 + 12x + 9 ] = 0
<=> ( 4x + 4 )( 8x2 + 16x + 10 - 4x2 - 8x - 3 ) = 0
<=> ( 4x + 4 )( 4x2 + 8x + 7 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}4x+4=0\\4x^2+8x+7=0\end{cases}}\)
+) 4x + 4 = 0
<=> 4x = -4
<=> x = -1
+) 4x2 + 8x + 7 = 0 (*)
Ta có 4x2 + 8x + 7 = ( 4x2 + 8x + 4 ) + 3 = ( 2x + 2 )2 + 3 ≥ 3 > 0 ∀ x
=> (*) không xảy ra
Vậy x = -1
Bài 5.
1) A = x2 - 2x + 2 = ( x2 - 2x + 1 ) + 1 = ( x - 1 )2 + 1 ≥ 1 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
=> MinA = 1 <=> x = 1
2) A = 4x2 + 4x + 5 = ( 4x2 + 4x + 1 ) + 4 = ( 2x + 1 )2 + 4 ≥ 4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> 2x + 1 = 0 => x = -1/2
=> MinA = 4 <=> x = -1/2
3) A = 2x2 + 3x + 3 = 2( x2 + 3/2x + 9/16 ) + 15/8 = 2( x + 3/4 )2 + 15/8 ≥ 15/8 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 3/4 = 0 => x = -3/4
=> MinA = 15/8 <=> x = -3/4
4) A = 3x2 + 5x = 3( x2 + 5/3x + 25/36 ) - 25/12 = 3( x + 5/6 )2 - 25/12 ≥ -25/12 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/6 = 0 => x = -5/6
=> MinA = -25/12 <=> x = -5/6
5) B = 2x - x2 - 4 = -( x2 - 2x + 1 ) - 3 = -( x - 1 )2 - 3 ≤ -3 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 12
=> MaxB = -3 <=> x = 1
6) -x2 - 4x = -( x2 + 4x + 4 ) + 4 = -( x + 2 )2 + 4 ≤ 4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2
=> MaxB = 4 <=> x = -2
7) B = 3x - 2x2 - 2 = -2( x2 - 3/2x + 9/16 ) - 7/8 = -2( x - 3/4 )2 - 7/8 ≤ -7/8 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 3/4 = 0 => x = 3/4
=> MaxB = -7/8 <=> x = 3/4
8) B = x( 3 - x ) = -x2 + 3x = -( x2 - 3x + 9/4 ) + 9/4 = -( x - 3/2 )2 + 9/4 ≤ 9/4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 3/2 = 0 => x = 3/2
=> MaxB = 9/4 <=> x = 3/2
9) A = ( x - 1 )( x + 1 )( x + 2 )( x + 4 )
= [ ( x - 1 )( x + 4 ) ][ ( x + 1 )( x + 2 ) ]
= ( x2 + 3x - 4 )( x2 + 3x + 2 ) (*)
Đặt t = x2 + 3x - 4
(*) <=> t( t + 6 )
= t2 + 6t
= ( t2 + 6t + 9 ) - 9
= ( t + 3 )2 - 9
= ( x2 + 3x - 4 + 3 )2 - 9
= ( x2 + 3x - 1 )2 - 9 ≥ -9 ∀ x
=> MinA = -9 ( chỗ này mình không xét giá trị của x vì nghiệm nó xấu lắm '-' )
ND
2 tháng 8 2019
Bài 1:
a, \(\left(x-y\right)^2=x^2+y^2+2xy-4xy=\left(x+y\right)^2-4xy\)
Thay \(x+y=3,xy=-4\), ta có:
\(\left(x-y\right)^2=3^2-4.\left(-4\right)=25\)
b, \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
Thay \(x+y=3,xy=-4\),ta có:
\(x^3+y^3=3^3-3.\left(-4\right).3=63\)
c, Giải \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\xy=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^3-y^3=65\\x^3-y^3=-65\end{matrix}\right.\)
2 tháng 8 2019
Bài 1:
\(a,\left(x-y\right)^2=\left(x+y\right)^2-4xy=3^2-4.\left(-4\right)=25\)
\(b,x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=3\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]\)
\(=3\left(3^2-3.\left(-4\right)\right)=63\)
\(c,\)\(x+y=3\Rightarrow x=3-y\)
Thay vào xy = -4 ,có :
\(\left(3-y\right)y=-4\Leftrightarrow-y^2+3y+4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=4\\y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3-4=-1\\x=3-\left(-1\right)=4\end{matrix}\right.\)
\(TH1:x^3-y^3=\left(4^3\right)-\left(-1\right)^3=65\)
\(TH2:x^3-y^3=\left(-1\right)^3-4^3=-65\)
Bài 2:
\(A=x^2-3x=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{4}\)\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\ge-\frac{9}{4}\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
Vậy \(Min_A=-\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
\(B=2x^2+x=2\left(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\right)-\frac{1}{8}\)
\(=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{1}{8}\ge-\frac{1}{8}\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)
\(Min_B=-\frac{1}{8}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)
NT
0
A=(x2-x+1)2
Có \(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>=\frac{3}{4}\)
=>\(A>=\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\)
MinA=9/16 <=> x=1/2