Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A E C 30 o
Bài làm
a) Vì BA là đường cao của tam giác BCE (BA | EC)
Mà BE là đường trung tuyến của tam giác BCE (AE = AC)
=> Tam giác BCE cân tại B (1)
Mà ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(30^0+\widehat{C}=90^0\Rightarrow\widehat{C}=60^0\) (2)
Từ (1) và (2) => Tam giác BCE đều
b) Ta có: A là trung điểm của EC (AE = EC)
=> \(AC=\frac{1}{2}EC\)
Mà EC = BC (Tam giác BCE đều)
=> \(AC=\frac{1}{2}BC\)(đpcm)
a, Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ABD\)có :
\(AH=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAH}=\widehat{BAD}=90^o\)( vì \(\Delta ABC\)vuông tại A )
\(BA\)chung
Vậy \(\Delta ABH=\Delta ABD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BH=BD\)( hai cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta DBH\)cân tại B
b,Ta có:
AC = 2AB ( gt )
2AD = 2CD = AC ( vì D là trung điểm của AC )
Suy ra AB = AD = CD = 2 cm.
Lại có :
2AD = CD hay 2 x 2 = AC
nên AC = 4 cm
Xét \(\Delta ABC\)có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay \(BC^2=2^2+4^2\)
\(BC^2=4+16\)
\(BC^2=20\Rightarrow BC=\sqrt{20}\)( cm )
Vậy \(BC=\sqrt{20}cm\)
Mình làm đến đây thôi
cho mk sửa xíu"câu c) á,trên nửa... nha chứ bên trên là mk viết sai á"!xl mí bn nha!
Hình bạn tự vẽ
a) Xét tam giác BMA và tam giác CMD , có:
BM=MC ( vì M là trung điểm của BC)
góc BMA = góc CMD( 2 góc đối đỉnh)
AM=MB ( giả thiết )
=> Tam giác BMA = tam giác CMD ( c-g-c )
=> góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng )(đpcm)
b) Xét tam giác BMD và tam giác CMA , có:
BM=MC ( vì M là trung điểm của BC)
góc BMD = góc CMA( 2 góc đối đỉnh)
AM=MB ( giả thiết )
=> Tam giác BMD = tam giác CMA ( c-g-c )
=> BD = AC ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
=> góc BDM = góc MAC ( 2 góc tương ứng )
Mà góc BMD và góc MAC ở vị trí sole trong
=> AC // BD ( dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) ( đpcm )
Còn lại dễ bạn tự làm nha mỏi tay quá
Bạn tự vẽ hình.
a, Ta có: \(ABC+\widehat{ACB}=90^o\Leftrightarrow\widehat{ACB}=60^o\)
Dễ dàng chứng minh \(\Delta BCD\) cân tại B
=> \(\Delta BCD\) đều
b, \(\Delta BCD\) => \(BD=DC=BC\)
AB là đường trung tuyến => \(AB=\frac{1}{2}DC\)
=> \(AB=\frac{1}{2}BC\)