Question

[A Chicken]

Giúp mình với! Khó quá!

Cho hình thang ABCD(AB//CD) có \(\widehat{ADC}>\widehat{BCD}\).C/m AC>BD

Answer 1

[Kiệt Nguyễn]

Vẽ tia Cx nằm trên nửa mặt phẳng bờ DC có chứa điểm A, sao cho ^DCx = ^ADC, Cx cắt AB tại E.

Hình thang AECD (AE // CD) có ^ADC = ^ECD nên AECD là hình thang cân, suy ra AC = ED và ^DAE = ^CEA (1)

Ta có  ^DBE > ^DAE (2) ( vì ^DBE là góc ngoài của ∆ABD)

và ^CEA > ^DEB     (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra ^DBE > ^DEB

∆DBE có ^DBE > ^DEB => ED > BD

Ta có AC = ED suy ra AC > BD (đpcm)