M
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
H
17 tháng 12 2019
\(3\left(\sqrt{3x-2}-2\right)+6\left(\sqrt{x-1}-1\right)-7x+14+4\left(\sqrt{3x^2-5x+2}+2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\frac{9\left(x-2\right)}{\sqrt{3x-2}+2}+\frac{6\left(x-2\right)}{\sqrt{x-1}+1}-7\left(x-2\right)+\frac{4\left(x-2\right)\left(3x+1\right)}{\sqrt{3x^2-5x+2}-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{9}{\sqrt{3x-2}+2}+\frac{6}{\sqrt{x-1}+1}-7+\frac{4\left(3x+1\right)}{\sqrt{3x^2-5x+2}-2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Dạ phần ngoặc phía sau e chưa giải đc giúp luôn vs ạ
17 tháng 12 2019
Cách của bạn Huyền sẽ khó đánh giá, nên tớ dùng hướng khác.
ĐK: \(x\ge1\)
\(PT\Leftrightarrow3\left(\sqrt{3x-2}+2\sqrt{x-1}\right)=7x-6-4+4\sqrt{\left(3x-2\right)\left(x-1\right)}\)
Đặt \(t=\sqrt{3x-2}+2\sqrt{x-1}\left(t\ge0\right)\) \(\Rightarrow t^2=4\sqrt{\left(3x-2\right)\left(x-1\right)}+7x-6\)
\(PT\Leftrightarrow3t=t^2-4\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\left(l\right)\\t=4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
\(t=4\Rightarrow22-7x=4\sqrt{3x^2-5x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\frac{22}{7}\\484-308x+49x^2=48x^2-80x+32\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy
15 tháng 4 2017
ĐKXĐ: x – 6 ≥ 0 ⇔ x > 6. Bình phương hai vế thì được 5x + 6 = (x – 6)2 ⇔ x2 = 2 (loại), x2 = 15 (nhận).
b) ĐKXĐ: – 2 ≤ x ≤ 3. Bình phương hai vế thì được 3 - x = x + 3 + 2
⇔ -2x = 2.
Điều kiện x ≤ 0. Bình phương tiếp ta được:
x2 = x + 2 => x1 = -1 (nhận); x2 = 2 (loại).
Kết luận: Tập nghiệm S {-1}.
c) ĐKXĐ: x ≥ -2.
=> 2x2 + 5 = (x + 2)2 => x2 - 4x + 1 = 0
=> x1 =2 – (nhận), x2 = 2 +
(nhận).
d) ĐK: x ≥ .
=> 4x2 + 2x + 10 = (3x + 1)2 => x1 = (loại), x2 = 1 (nhận).
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 2 2020
1/ Đặt \(\sqrt[3]{x^2+5x-2}=t\Rightarrow x^2+5x=t^3+2\)
\(t^3+2=2t-2\)
\(\Leftrightarrow t^3-2t+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+2\right)\left(t^2-2t+2\right)=0\)
\(\Rightarrow t=-2\)
\(\Rightarrow\sqrt[3]{x^2+5x-2}=-2\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-2=-8\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 2 2020
2/ \(\Leftrightarrow2x+11+3\sqrt[3]{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}\left(\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{x+6}\right)=2x+11\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}\left(\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{x+6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt[3]{x+5}=0\\\sqrt[3]{x+6}=0\\\sqrt[3]{x+5}=-\sqrt[3]{x+6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=-6\\x+5=-x-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=-6\\x=-\frac{11}{2}\end{matrix}\right.\)
LB
3 tháng 12 2017
a) \(\sqrt{1+x}-\sqrt{8-x}+\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=3\)
đặt t \(=\sqrt{1+x}-\sqrt{8-x}\)
\(\Leftrightarrow t^2=1+x-2\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}+8-x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=\dfrac{9-t^2}{2}\)
pt \(\Rightarrow t+\dfrac{9-t^2}{2}=3\)
\(\Leftrightarrow t^2-2t-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{1+x}-\sqrt{8-x}=-1\\\sqrt{1+x}-\sqrt{8+x}=3\end{matrix}\right.\)
suy ra tìm đc x
đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{3x-2}=a\\\sqrt{6-5x}=b\ge0\end{cases}}\) ta sẽ có hệ sau \(\hept{\begin{cases}3a+4b=10\\5a^3+3b^2=8\end{cases}}\)
rút thế \(b=\frac{10-3a}{4}\)xuống phương trình dưới ta có\
\(5a^3+3\left(\frac{10-3a}{4}\right)^2=8\) hay
\(80a^3+27a^2-180a+172=0\Leftrightarrow\left(a+2\right)\left(80a^2-133a+86\right)=0\Leftrightarrow a=-2\)
hay \(\sqrt[3]{3x-2}=-2\Leftrightarrow x=-2\) thay lại thỏa mãn
vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=-2