Question

[Nguyễn Ngọc Bảo An]

Giúp mình nha

Cùng dệt một tấm thảm nếu làm riêng thì người thứ nhất làm trong 8 giờ, người thứ 2 làm trong 10 giờ, người thứ 3 làm trong 14 giờ. Lúc đầu người thứ hai và người thứ ba dệt trong 2 giờ 30 phút sau đó người thứ ba phải chuyển đi làm việc khác, người thứ nhất và người thứ hai tiếp tục dệt tấm thảm cho đến xong. Hỏi người thứ nhất làm trong mấy giờ?

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Người thứ nhất làm một mình trong 1 giờ được:

                  1 : 8 = \(\dfrac{1}{8}\) ( công việc)

Người thứ hai làm một mình trong 1 giờ được:

                   1 : 10 = \(\dfrac{1}{10}\) ( công việc)

Người thứ ba làm một mình trong 1 giờ được:

                     1 : 14 = \(\dfrac{1}{14}\) ( công việc)

Trong 1 giờ người thứ hai và người thứ ba làm được:

                    \(\dfrac{1}{10}\) +  \(\dfrac{1}{14}\) = \(\dfrac{6}{35}\) ( công việc)

Trong 1 giờ người thứ nhất và người thứ hai làm được:

                       \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{10}\)  = \(\dfrac{9}{40}\)

Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Trong 2,5 giờ người thứ hai và người thứ ba làm được:

                        \(\dfrac{6}{35}\) \(\times\) 2,5  = \(\dfrac{3}{7}\) ( công việc)

Số phần công việc còn lại sau khi người thứ ba chuyển đi là:

                       1 - \(\dfrac{3}{7}\) = \(\dfrac{4}{7}\) ( công việc)

Khi người thứ ba chuyển đi, người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành nốt phần công việc còn lại sau: 

                      \(\dfrac{4}{7}\) : \(\dfrac{9}{40}\) =  \(\dfrac{160}{63}\) ( giờ)

Kết luận: Từ lúc người thứ hai và người thứ ba bắt đầu dệt cho đến khi người thứ nhất và người thứ ba hoàn thành nốt công việc thì thời gian người thứ nhất đã làm là \(\dfrac{160}{63}\) giờ