K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 5 2017

Ta có công thức:

\(1+2+3+...+n=\dfrac{n\cdot\left(n+1\right)}{2}\)

\(1+\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\dfrac{1}{2016}\left(1+2+3+...+2016\right)\\ =1+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2\cdot3}{2}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3\cdot4}{2}+...+\dfrac{1}{2016}\cdot\dfrac{2016\cdot2017}{2}\\ =1+\dfrac{1\cdot2\cdot3}{2\cdot2}+\dfrac{1\cdot3\cdot4}{3\cdot2}+...+\dfrac{1\cdot2016\cdot2017}{2016\cdot2}\\ =\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{2}+...+\dfrac{2017}{2}\\ =\dfrac{2+3+4+...+2017}{2}\\ =\dfrac{1+2+3+...+2017-1}{2}\\ =\dfrac{\dfrac{2017\cdot2018}{2}-1}{2}\\ =\dfrac{2035153-1}{2}\\ =\dfrac{2035152}{2}\\ =1017576\)

14 tháng 5 2017

cảm ơn bạn!

banhqua

19 tháng 12 2016

hihahiha không biết làm bài này hả

29 tháng 3 2017

CÁC BẠN ƠI NHANH TAY LÊN NÀO

HELP ME

NĂN NỈ ĐÓ 

CHIỀU MAI NỘP RÙI MÀ CẢ SÁNG MK KO LÊN ĐƯỢC

19 tháng 7 2016

đã đi học ở trường đâu, học nhà cô à

19 tháng 7 2016

bạn biết câu trả lời ko

13 tháng 7 2016

\(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+4+...+2016}\)

\(=\frac{1}{\left(1+2\right).2:2}+\frac{1}{\left(1+3\right).3:2}+\frac{1}{\left(1+4\right).4:2}+...+\frac{1}{\left(1+2016\right).2016:2}\)

\(=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{2016.2017}\)

\(=2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2016.2017}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2017}\right)\)

\(=1-\frac{2}{2017}\)

\(=\frac{2015}{2017}\)

2 tháng 8 2019

a. \(\frac{1}{5}+\frac{3}{4}+\frac{1}{10}\)

\(\frac{4}{20}+\frac{15}{20}+\frac{2}{20}\)

\(\frac{21}{20}\)

b. \(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)

\(\frac{5}{6}-\frac{2}{6}+\frac{1}{6}\)

\(\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

c. \(\frac{3}{8}-\frac{10}{2}:\frac{4}{5}\)

\(\frac{3}{8}-\frac{50}{8}\)

\(\frac{-47}{8}\)

a) \(\frac{1}{5}+\frac{3}{4}+\frac{1}{10}\)

 = \(\frac{4+15+2}{20}\)

 = \(\frac{21}{20}\)

b) \(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)

 = \(\frac{5-2+1}{6}\)

 = \(\frac{4}{6}\)

c) \(\frac{3}{8}-\frac{10}{2}:\frac{4}{5}\)

 = \(\frac{3}{8}-\frac{25}{4}\)

 = \(-\frac{47}{8}\)

28 tháng 6 2016

Ta có dãy số:1,2,3,4,........,2016

Số số hạng của dãy là:

   (2016-1):1+1=2016(số)

Tổng các số trên là:

   \(\frac{\left(2016+1\right).2016}{2}=2033136\)

Trở lại bài toán ta có:

-1-2-3-4-..........-2016

=-(1+2+3+4+.......+2016)           {Khi mở ngoặc sẽ đổi dấu}

=-2033136

28 tháng 6 2016

-(1+2+3+........+2016)

=(-2033136)