Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow S< \frac{3}{10}.5\)
\(\Rightarrow S< 1,5\left(1\right)\)
Lại có :
\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}\)
\(\Rightarrow S>\frac{3}{15}.5\)
\(\Rightarrow S>1\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) ; ( 2 )
\(\Rightarrow1< S< 1,5\)
\(\Rightarrow S\)ko phải là STN
Đặt A=1/3+2/3^2+...+100/3^100
=>3A=1+2/3+...+100/2^99
=>3A-A=1+(2/3-1/3)+(3/32-2/32)+...(100/299-99/2^99)-100/3100
=>2A=1+1/3+1/3+1/32+...+1/399-100/3100
Ta lại đặt tiếp B=1/3+...+1/399
tiếp tục làm 3B=1+...+1/398
=>3B-B=1+...+1/398-1/3+...+1/399=1-1/3^99
=>B=(1-1/3^99)/2 (đến đây viết mũ là ^ vì lười)
đến đây ta có 2A=1+(1-1/3^99)/2 -100/3^100
=(3^100-100)/3^100 +(1-1/3^99)/2
quy đồng lên nó thành
2A=2x3^100-200/3^100x2 +(3^99-1)/3^99x2
2A=(2x3^100-200+3^100-3)/3^100x2
=(3^101-203)/3^100x2
ta c/m 2a<3/2 là ok
*nhân chéo lên =>2(3^101-203)<3^101x2
đồng nghĩa với 2x3^101 -406<3^101x2 (điều này luôn đúng)
=>bài toán đc chứng minh
Gọi d là ƯC của 4n + 7 và 6n + 1
Khi đó : 4n + 7 chia hết cho d và 6n + 1 chia hết cho d
<=> 12n + 21 chia hết cho d và 12n + 2 chia hết cho d
=> (12n + 21) - ( 12n + 2) chia hết cho d = > 19 chia hết cho d
Vì 19 là số nguyên tố => d = 1
Vậy \(\frac{4n+7}{6n+1}\) Là p/s tối giản
Nếu n = 3 thì 4n+7/6n+1=1 đâu phải là phân số tối giản
Ta có: A=1/21 + 1/22 + 1/23 + ... + 1/60
A= (1/21 + 1/22 + ... + 1/40) + (1/41 + 1/42 + ... + 1/60)
A < 1/20 * 20 + 1/40 * 20 = 1 + 1/2 = 3/2
Lại có: A = (1/21 + 1/22 + ... +1/40) + (1/41+ 1/42 + ... +1/60)
A > 1/40*20 + 1/60 * 20 = 1/2 + 1/3 = 5/6 > 11/15
==> 11/15 < 1/21 + 1/22 + ... + 1/60 < 3/2
Ta có: A=1/21 + 1/22 + 1/23 + ... + 1/60
A= (1/21 + 1/22 + ... + 1/40) + (1/41 + 1/42 + ... + 1/60)
A < 1/20 * 20 + 1/40 * 20 = 1 + 1/2 = 3/2
Lại có: A = (1/21 + 1/22 + ... +1/40) + (1/41+ 1/42 + ... +1/60)
A > 1/40*20 + 1/60 * 20 = 1/2 + 1/3 = 5/6 > 11/15
==> 11/15 < 1/21 + 1/22 + ... + 1/60 < 3/2