K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
27 tháng 7 2021

Gọi O là tâm đường tròn \(\Rightarrow\) O là trung điểm BC

\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{ED}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{EOD}=\widehat{DOC}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\)

Mà \(OD=OE=R\Rightarrow\Delta ODE\) đều

\(\Rightarrow ED=R\)

\(BN=NM=MC=\dfrac{2R}{3}\Rightarrow\dfrac{NM}{ED}=\dfrac{2}{3}\)

\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow ED||BC\) 

Áp dụng định lý talet:

\(\dfrac{AN}{AE}=\dfrac{MN}{ED}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{OB-BN}{BN}=\dfrac{R-\dfrac{2R}{3}}{\dfrac{2R}{3}}=\dfrac{1}{2}\) 

\(\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{1}{2}\) và \(\widehat{ENO}=\widehat{ANB}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta ENO\sim ANB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{NBA}=\widehat{NOE}=60^0\)

Hoàn toàn tương tự, ta có \(\Delta MDO\sim\Delta MAC\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MOD}=60^0\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều

NV
27 tháng 7 2021

undefined

5 tháng 5 2018

\(3x^2-26x+49=0\left(a=3;b^,=-13;c=49\right)\)

\(\Delta^,=\left(-13\right)^2-3.49=22\Rightarrow\sqrt{\Delta^,}=\sqrt{22}\)

Do \(\Delta^,>0\)nên phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt là

\(x_1=\frac{13-\sqrt{22}}{3};x_2=\frac{13+\sqrt{22}}{3}\)

31 tháng 5 2017

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Kẻ đường cao xuất phát từ đỉnh góc \(70^0\). Chẳng hạn ta có phương trình sau :

\(x.\sin30^0=4\sin80^0\)

DD
7 tháng 11 2021

Bài 1: 

Kẻ \(OM\perp AB\)\(OM\)cắt \(CD\)tại \(N\).

Khi đó \(MN=8cm\).

TH1: \(AB,CD\)nằm cùng phía đối với \(O\).

\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (1)

\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(h+8\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(2) 

Từ (1) và (2) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{9}{4}\).

TH2: \(AB,CD\)nằm khác phía với \(O\).

\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (3)

\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(8-h\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(4)

Từ (3) và (4) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{-9}{4}\)(loại).

DD
7 tháng 11 2021

Bài 3: 

Lấy \(A'\)đối xứng với \(A\)qua \(Ox\), khi đó \(A'\)có tọa độ là \(\left(1,-2\right)\).

\(MA+MB=MA'+MB\ge A'B\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(M\)là giao điểm của \(A'B\)với trục \(Ox\).

Suy ra \(M\left(\frac{5}{3},0\right)\).

*Dạng 2: Các bài toán liên quan đến hệ pt, phương trình bậc hai một ẩn và áp dụng hệ thức Vi-et Bài 1 : Cho phương trình :x2 – mx + 2(m – 2 ) = 0 a/ Giải phương trình khi m = 1 b/ Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm 2x1 + 3x 2  = 5  Bài 2: Cho phương trình   .  Giải phương trình khi m =2 Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Gọi...
Đọc tiếp

*Dạng 2: Các bài toán liên quan đến hệ pt, phương trình bậc hai một ẩn và áp dụng hệ thức Vi-et

 

Bài 1 : Cho phương trình :x2 – mx + 2(m – 2 ) = 0

a/ Giải phương trình khi m = 1

b/ Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m

c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm 2x1 + 3x 2  = 5

 

Bài 2: Cho phương trình   .

  Giải phương trình khi m =2

  1. Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm.

  2. Gọi là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để:

Bài 3: Cho phương trình:  

a) Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm   với mọi m.

b) Đặt A=.

b1) Chứng minh rằng:  A=    

b2) Tìm m sao cho A= 27.

  c) Tìm m sao cho phương trình có nghiệm này bằng ba  lần nghiệm kia

 

Bài 4:   Cho phương trình bậc hai  x2 – 2(m + 1) x + m – 4 = 0 (1)

a/ Giải phương trình (1) khi m = 1

b/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

c/ Chứng minh rằng : Biểu thức A = x1 (1 – x2) + x2( 1 – x1 ) không phụ thuộc vào giá trị của m

 

1
29 tháng 4 2018

bài 1 a: 

x2-mx+2(m-2)=0(*)

thay m=1 vào phương trình trên ta được:

2x-1x+2(1-2)=0

<=>2x-1x=-2(1-2)

<=>x=-2+4

<=>x=2

vậy m=1 thì x=2

11 tháng 6 2017

bạn ơi sai đề

\(\sqrt{x-10}\ge0\) ( với x >= 10 ).

11 tháng 6 2017

bạn ơi sai đề rồi ; căn bật sao âm được

DD
20 tháng 8 2021

\(\left(d\right):\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\)\(\left(1\right)\)

Thế \(x=a,y=0\)vào phương trình \(\left(1\right)\)thỏa mãn nên \(A\left(a,0\right)\)thuộc \(\left(d\right)\).

Thế \(x=0,y=b\)vào phương trình \(\left(1\right)\)thỏa mãn nên \(B\left(0,b\right)\)thuộc \(\left(d\right)\).

Do đó ta có đpcm.