Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-30^0}{2}=75^0\)
c: Xét tứ giác AHCE có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của HE
Do đó: AHCE là hình bình hành
Suy ra: AH//CE
a) Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(c-g-c)
a, vì △ABC cân tại A nên tia phân giác AH vừa là trung tuyến ,vừa là đường cao => AHB = 900
△ABH = △ ACH (c.c.c)
ta có: BAC + ABC =900 (mà BAC = 300)
=> ABC=600
b, vì D là trung điểm của AC và HE nên AECH là hình chữ nhật => AH//CE
trong tam giác AHC có F là trung điểm AH; D là trung điểm của AC
=> Q là trọng tâm của tam giác AHC => \(\frac{HQ}{HD}=\frac{2}{3}\)mà \(HD=\frac{1}{2}HE\)
=> \(\frac{HQ}{HE}=\frac{2}{3X\frac{1}{2}}=\frac{1}{3}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia AH, lấy điểm D sao cho HD = HA
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có
BH chung
HA=HD
Do đó: ΔAHB=ΔDHB
b: Ta co: ΔAHB=ΔDHB
nên góc ABH=góc DBH
=>BH là phân giác của góc ABD
Ta có: ΔBAD cân tại B
mà BC là đường cao
nên BC là trung trực của AD
c: Xét ΔABC và ΔDBC có
BA=BD
góc ABC=góc DBC
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDBC
\(a.\)
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)
\(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )
\(\Rightarrow90^0+60^0+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\left(90^0+60^0\right)=30^0\)
\(AH\perp BC\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Delta AHB\) có \(\widehat{HAB}+\widehat{B}+\widehat{AHB}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )
\(\Rightarrow\widehat{HAB}+60^0+90^0=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}=180^0-\left(60^0+90^0\right)=30^0\)
Vậy \(\widehat{HAB}=30^0\)
b) Xét ΔADH và ΔCDE có
Góc ADH = Góc EDC ( đối đỉnh )
D là tđ của HE => HD=ED
D là tđ của AC => AD=DC
=>ΔADH = ΔCDE (cgc)
=> góc DAH = góc ECD ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc trên ở vị trí so le trong
=>HA// EC
Xét ΔAHC có
F là tđ của AH => CF là trung tuyến
D là tđ của AC => HD là trung tuyến
mà CF giao vs HD tại Q => Q là trọng tâm
=> HQ=\(\dfrac{2}{3}\)HD
mà HD=DE (cmt)
=>HQ=\(\dfrac{HD+DE}{3}\)=\(\dfrac{1}{3}HE\)
thế là xong câu b rùi nhé còn còn a thì dễ r bạn tự làm đc