Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![[âIMG]](https://lazi.vn/uploads/edu/exercise/1505311489_8.jpg)
http://lazi.vn/uploads/edu/exercise/1510324551_13.jpg
giúp mình với nha - Mình cảm ơn!!
a. \(\Delta BPC\sim\Delta BMH\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{BP}{BM}=\frac{BC}{BH}\) hay BM.BC = BP.BH.
b. Ta có: \(\Delta HNB\sim\Delta HPC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{HN}{HB}=\frac{HP}{HC}\Rightarrow\Delta HNP\sim\Delta HBC\left(c-g-c\right)\)
hay góc PNH = HBC. Tương tự góc MNC = CBH. Vậy thì góc PNH = MNC, từ đó suy ra góc MNB = PNB (Cùng phụ với hai góc trên).
Vậy thi NA là phân giác góc PNM.
c. Ta thấy \(BC.AH=BC\left(HM-AM\right)=BC.MH-BC.AM=\frac{S}{2}-\frac{S_{ABC}}{2}\)
Tương tự \(AB.CH=\frac{S}{2}-\frac{S_{AHC}}{2};AC.VH=\frac{S}{2}-\frac{S_{ABH}}{2}\)
Vậy thì \(BC.AH+AB.CH+AC.BH=\frac{3S}{2}-\frac{S_{ABC}+S_{AHC}+S_{AHB}}{2}=\frac{3S}{2}-\frac{S}{2}=S.\)
\(x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\left(đk:x\ge2;y\ge3;z\ge5\right)\)
\(< =>\left(x-2\right)-2\sqrt{x-2}+1+\left(y-3\right)-4\sqrt{y-3}+4+\left(z-5\right)-6\sqrt{z-5}+9=0\)
\(< =>\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-5}-3\right)^2=0\)
Do \(\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2\ge0;\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2\ge0;\left(\sqrt{z-5}-3\right)^2\ge0\)
Cộng theo vế ta được \(\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-5}-3\right)^2\ge0\)
Mà \(\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-5}-3\right)^2=0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 3 ; y = 7 ; z = 14 ( tmđk )
Vậy ...
\(A=\sqrt{27}-2\sqrt{12}-\sqrt{75}\)
\(A=\sqrt{9.3}-2\sqrt{3.4}-\sqrt{25.3}\)
\(A=3\sqrt{3}-4\sqrt{3}-5\sqrt{3}\)
\(A=-6\sqrt{3}\)
\(B=\frac{1}{3+\sqrt{7}}+\frac{1}{3-\sqrt{7}}\)
\(B=\frac{3-\sqrt{7}+3\sqrt{7}}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}\)
\(B=\frac{6}{9-7}=3\)
\(A=\sqrt{27}-2\sqrt{12}-\sqrt{75}\)
\(=\sqrt{3^2.3}-2.\sqrt{2^2.3}-\sqrt{5^2.3}\)
\(=3\sqrt{3}-4\sqrt{3}-5\sqrt{3}\)
\(=-6\sqrt{3}\)
vậy \(A=-6\sqrt{3}\)
\(B=\frac{1}{3+\sqrt{7}}+\frac{1}{3-\sqrt{7}}\)
\(B=\frac{3-\sqrt{7}}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}+\frac{3+\sqrt{7}}{\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)}\)
\(B=\frac{3-\sqrt{7}+3+\sqrt{7}}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}\)
\(B=\frac{6}{9-7}\)
\(B=\frac{6}{2}\)
\(B=3\)
vậy \(B=3\)