Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài này mình biết cách làm
nhưng bn phải giúp
mình một bài này
nữa đồng ý thì
mình đồng ý
\(xy-x-y=2\)
\(\Rightarrow xy-x-y+1=3\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-1\left(y-1\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=3\)
Tự xét được chứ :">
Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{p}\)⇔ p(x+y)=xy (1)
Vì p là số nguyên tố nên suy ra trong hai số x,y luôn có 1 số chia hết cho p.
Không mất tính tổng quát ta giả sử: x ⋮ p ⇒ x=kp (k∈N∗)
Nếu k=1, thay vào (1) ta được: p(p+y)=p ⇒ p+y=1, vô lí.
Do đó k≥2. Từ (1) suy ra: p(kp+y)=kp.y ⇔ y=\(\frac{kp}{k-1}\)
Do y∈N∗ mà (k;k−1)=1 ⇒ p ⋮ k−1 ⇒ k−1∈{1;p}
∙ k−1=1 ⇒ k=2⇒x=y=2p
∙ k−1 = p ⇒ k=p+1 ⇒ x=p(p+1),y=p+1
Vậy phương trình có ba nghiệm là: (2p;2p),(p+1;p2+p),(p2+p;p+1).