K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
A
22 tháng 6 2021
Ps : Bn tự vẽ hình nhé, mk chỉ giải thôi ạ.
a) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HAB\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^O\)
\(\widehat{ABC}chung\)
\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta HBA\)( g - g )
b) Xét \(\Delta AHD\)và \(\Delta CED\)
\(\widehat{AHD}=\widehat{CED}=90^O\)
\(\widehat{ADH}=\widehat{CDE}\)( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta AHD~\Delta CED\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AD}=\frac{CE}{CD}\Rightarrow AH.CD=AD.CE\)
c) Vì H là trung điểm của BD mà \(AH\perp BD\)
=> AH là đường trung trực của BD
\(\Rightarrow AB=AD\)
Mà : \(\frac{AH}{AD}=\frac{CE}{CD}\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{CE}{CD}\)
Vì \(\Delta ABC~\Delta HBA\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{CA}{CB}\)
Do đó : \(\frac{CE}{CD}=\frac{CA}{CB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)
Vì \(\Delta CED\)vuông
\(\Rightarrow S_{CED}=\frac{CE.ED}{2}\)
\(AB//FK\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{KFH}\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{FHK}=90^O\)
\(BA=HD\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta FHK\)
\(\Rightarrow HA=HF\)mà \(CH\perp AF\)
=> CH là đường trung trực AF \(\Rightarrow\Delta ACF\)cân tại C
Do đó : D là trọng tâm \(\Delta ACF\)
\(\Rightarrow CD=\frac{2}{3}CH\)
Mà \(\cos ACB=\frac{AC}{BC}=\frac{CH}{CA}=\frac{4}{5}\Rightarrow CH=\frac{32}{5}\Rightarrow CD=\frac{64}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{CE}{CD}=\frac{4}{5}\Rightarrow CE=\frac{256}{75}\)
\(ED=\sqrt{CD^2-CE^2}=\frac{64}{25}\)
\(\Rightarrow S_{CED}=\frac{8192}{1875}\)
d) Vì \(\Delta ACF\)cân tại C \(\Rightarrow KE//AF\Rightarrow\widehat{EKF}=\widehat{AFK}\)
Vì HK là trung tuyến \(\Delta AFK\)\(\Rightarrow\widehat{AFK}=\widehat{HKF}\)
Do đó : \(\widehat{HKF}=\widehat{EKF}\)
=> KD là phân giác \(\widehat{HKE}\)
# Aeri #
NQ
1
TT
25 tháng 10 2017
Đề số 3.
1.
a,\(4x\left(5x^2-2x+3\right)\)
\(=20x^3-8x^2+12x\)
b.\(\left(x-2\right)\left(x^2-3x+5\right)\)
\(=x^3-3x^2+5x-2x^2+6x-10\)
\(=x^3-5x^2+11x-10\)
c,\(\left(10x^4-5x^3+3x^2\right):5x^2\)
\(=2x^2-x+\dfrac{3}{5}\)
d,\(\left(x^2-12xy+36y^2\right):\left(x-6y\right)\)
\(=\left(x-6y\right)^2:\left(x-6y\right)\)
\(=x-6y\)
2.
a,\(x^2+5x+5xy+25y\)
\(=\left(x^2+5x\right)+\left(5xy+25y\right)\)
\(=x\left(x+5\right)+5y\left(x+5\right)\)
\(=\left(x+5y\right)\left(x+5\right)\)
b,\(x^2-y^2+14x+49\)
\(=\left(x^2+14x+49\right)-y^2\)
\(=\left(x+7\right)^2-y^2\)
\(=\left(x+7-y\right)\left(x+7+y\right)\)
c,\(x^2-24x-25\)
\(=x^2+25x-x-25\)
\(=\left(x^2-x\right)+\left(25x-25\right)\)
\(=x\left(x-1\right)+25\left(x-1\right)\)
\(=\left(x+25\right)\left(x-1\right)\)
3.
a,\(5x\left(x-3\right)-x+3=0\)
\(5x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)
\(\left(5x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\dfrac{1}{5}\) hoặc \(x=3\)
b.\(3x\left(x-5\right)-\left(x-1\right)\left(2+3x\right)=30\)
\(3x^2-15x-\left(2x+3x^2-2-3x\right)=30\)
\(3x^2-15x-2x-3x^2+2+3x=30\)
\(-14x+2=30\)
\(-14x=28\)
\(x=-2\)
c,\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(x^2+3x+2x+6-\left(x^2+5x-2x-10\right)=0\)
\(x^2+5x+6-x^2-5x+2x+10=0\)
\(2x+16=0\)
\(2x=-16\)
\(x=-8\)
Mình học chật hình không giúp bạn được.Xin lỗi!
ND
Giúp vs æ! Cho like ạ! Trong hình là đề ạ! Giúp vs cần gấp lắm! Mơn anh chị!
3
L
18 tháng 8 2017
23.27. \(x^2-y^2-2x+1\)
\(=\left(x-1\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-1-y\right)\left(x-1+y\right)\)
23.25.
\(\left(x^2-4x\right)^2+\left(x-2\right)^2-10\)
\(=\left(x^2-4x\right)^2-4+\left(x-2\right)^2-6\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)\left(x^2-4x-4\right)+x^2-4x+4-6\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)\left(x^2-4x-10\right)\)
23.23
\(x^3-2x^2-6x+27\)
\(=\left(x^3+27\right)-2x\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9-2x\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-5x+9\right)\)
TD
23 tháng 2 2018
Câu 2:
Gọi x (km ) là quãng đường AB ( x > 0)
Thời gia lúc đi của xe máy là :\(\dfrac{x}{30}\)( h)
Thời gian lúc về của xe máy là : \(\dfrac{x}{40}\)(h)
Theo đề bài ta có :
\(\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{40}=\dfrac{40}{60}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3x}{120}=\dfrac{80}{120}\)
\(\Leftrightarrow4x-3x=80\)
\(\Leftrightarrow x=80\) (t/m)
Vậy quãng đường AB dài 80 km
Giúp vs ạ
HL
24 tháng 9 2017
1) Giải:
a) \(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x-8\right)+\left(x-8\right)^2\)
= \(\left(x+2-x+8\right)^2=10^2=100\)
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến.
b) \(\left(x+y-z-t\right)^2-\left(z+t-x-y\right)^2\)
= \(\left(x+y-z-t-z-t+x+y\right)\left(x+y-z-t+z+t-x-y\right)\)
= \(\left(2x+2y-2z-2t\right).0=0\)
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến.
2) Giải:
Ta có: \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n.\left(n-1\right).\left(n+1\right)\)
Tích của 3 số nguyên liên tiếp sẽ chia hết cho 6.
Mà n-1 ; n và n+1 là ba số nguyên liên tiếp ( n \(\in\) Z )
Nên n(n-1)(n+1) chia hết cho 6 hay n3-n chia hết cho 6.
3) Giải:
Ta có: \(x+3y=xy+3\)
\(\Leftrightarrow x+3y-xy-3=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(y-1\right)+3\left(y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-1=0\\3-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy ( x ; y ) = ( 3 : 1 )
24 tháng 9 2017
Câu 1:
\(\text{ a) }\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x-8\right)+\left(x-8\right)^2\\ =\left[\left(x+2\right)-\left(x-8\right)\right]^2\\ =\left(x+2-x+8\right)^2\\ =10^2=100\\ \text{Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến.}\\ \)
\(\text{b) }\left(x+y-z-t\right)^2-\left(z+t-x-y\right)^2\\ =\left[\left(x+y-z-t\right)+\left(z+t-x-y\right)\right]\left[\left(x+y-z-t\right)-\left(z+t-x-y\right)\right]\\ =\left(x+y-z-t+z+t-x-y\right)\left(x+y-z-t-z-t+x+y\right)\\ =\left[\left(x-x\right)+\left(y-y\right)-\left(z-z\right)-\left(t-t\right)\right]\left(x+y-z-t-z-t+x+y\right)\\ =0\cdot\left(x+y-z-t-z-t+x+y\right)\\ =0\\ \text{Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến.}\)
Bài 4:
a: Xét tứ giác ANBH có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của NH
Do đó: ANBH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên ANBH là hình chữ nhật