Question

[Thanh Hằng Trần]

Giúp giùm câu c,d

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ am vuông BC tại M.

a) C/m tam giác ABM=ACM và MB=MC

b) Biết AB=20cm: BC=24cm. Tính độ dài đoạn thẳng MB và AM.

c) Kẻ MH vuông AB tại H và MK vuông AC tại K. C/m tam giác AHK cân tại A.

d) tính MH.

Answer 1

[Cô nàng Thiên Bình]

a)vì tam giác ABC cân tại A

=>AB=AC và góc ABC=góc ACB

xét tam giác ABM và tam giác ACM có

góc AMB=góc AMC(= 90 độ)

AB=AC

góc ABM=góc ACM

=>tam giác ABM = tam giác ACM (c/h-g/n)

=>MB=MC(2 cạnh tương ứng)

b)ta có BC=24

mà MB=MC

=>M là trung điểm của BC

=>BM=MC=24/2=12 cm

xét tam giác ABM vuông tại M,áp dụng định lý PY-ta go ta có:

\(AB^2=AM^2+BM^2\)

\(AM^2=AB^2-BM^2\)

\(AM^2=20^2-12^2\)

\(AM^2=400-144\)

AM^2=256

=>AM=16 cm

c)vì tam giác ABM = tam giác ACM(cmt)

=>góc BAM=góc CAM(2 góc tương ứng)

xét tam giác HAM và tam giác KAM có

góc AHM = góc AKM(= 90 độ)

cạnh AM chung

góc BAM=góc CAM

=>tam giác HAM = tam giác KAM(c/h-g/n)

=>AH=AK(2 cạnh tương ứng)

=>tam giác AHK cân tại A

d)mình không biết làm phàn này nha