CN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 2 2018
Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{59}+2^{60}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{60}+2^{61}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{60}+2^{61}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(A=2^{61}-1\)
Vậy \(A=2^{61}-1\)
Năm mới zui zẻ nhá ^^
WH
14 tháng 2 2018
Đặt A=\(1+2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
2A=2(\(1+2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
2A=\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{61}\)
2A-A=\(\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{61}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{60}\right)\)
A=\(2^{61}-1\)
1 tháng 4 2015
bạn nhóm 3 số vào 1 nhóm rồi nhóm ts chung riêng nhóm thứ nhất tính ra lun
1 tháng 4 2015
Giải
Ta có: S=\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\)
\(\Leftrightarrow\)\(3^2\)S=\(3^2\)(\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\))
\(\Leftrightarrow\)\(3^2S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)
\(\)\(3^2S-S=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\right)\)
8S=\(\left(3^2-3^2\right)+\left(3^4-3^4\right)+\left(3^6-3^6\right)+...+\left(3^{2002}-3^{2002}\right)+3^{2004}-1\)
8S=0+0+0+...+\(3^{2004}\)-1=\(3^{2004}-1\)
\(\Leftrightarrow\)S=\(\frac{3^{2004}-1}{8}\)
NN
0
10 tháng 2 2017
\(a.\) \(\frac{6^3+3.6^2+3^3}{-13}=\frac{2^3.3^3+3.3^2.2^2+3^3}{-13}=\frac{2^3.3^3+3^3.2^2+3^3}{-13}\)
\(=\frac{3^3.\left(2^3+2^2+1\right)}{-13}=\frac{3^3.13}{-13}=\frac{3^3.\left(-1\right)}{1}=-27\)
\(b.\)\(A=2^2+4^2+6^2+...+20^2=2^2\left(1+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(A=2^2.\frac{10.\left(10+1\right).\left(2.10+1\right)}{6}=4.385=1540\)
( Ta có: công thức tính tổng bình phương liên tiếp tứ 1 đến n là: \(1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\))
\(c.\)\(B=100^2+200^2+...+1000^2=\left(100.1\right)^2+\left(100.2\right)^2+...+\left(100.10\right)^2\)
\(B=100^2.1^2+100^2.2^2+...+100^2.10^2=100^2.\left(1^2+2^2+...+10^2\right)\)
Áp dụng công thức \(1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
Ta có: \(B=100^2\times385=3,850,000\)
DD
17 tháng 2 2019
Vì câu a có dấu x mk ko hiểu nên mk làm câu b nhé:
có 12 - 22 = -3
32 - 42 = -7
...................
992 - 1002 = -199
vậy chúng cách nhau 4 đơn vị
⇒ -((199 + 3).((199 - 3):4 + 1):2))) = -5050 vậy A = -5050
TT
3
24 tháng 9 2019
\(16^x< 128^4\)
=> \(\left[2^4\right]^x< \left[2^7\right]^4\)
=> \(2^{4x}< 2^{28}\)
=> 4x < 28
=> x < 7
Đến đây tìm x được rồi
\(\left[3x^2-5\right]+3^4+6^0=5^3\)
=> \(\left[3x^2-5\right]=5^3-6^0-3^4=43\)
=> \(3x^2-5=43\)
=> \(3x^2=48\)
=> \(x^2=16\)
=> \(x=\pm4\)
\(3x+2x\left[2^3\cdot5-3^2\cdot4\right]+5^2=4^4\)
=> \(3x+2x\left[8\cdot5-9\cdot4\right]+25=256\)
=> \(3x+2x\cdot4+25=256\)
=> \(3x+2x\cdot4=231\)
Đến đây tìm x
4^3 . 189 - 64 . 88 - 2^6
= 64 .189 - 64 .88 - 64 . 1
= 64 . ( 189 - 89 - 1 )
= 64 . 100
= 6400
P/s: Bạn tham khảo nha. :D
4^3 . 189 - 64 . 88 - 2^6
=64.189-64.88-64
=64.(189-88-1)
=64.100=6400