K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Chứng minh 2 ý đó giúp e vs ạ e đang cần gấp
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
1 tháng 9 2021
ta có :
\(\frac{1}{cos^2x}=\frac{sin^2x+cos^2x}{cos^2x}=1+\left(\frac{sinx}{cosx}\right)^2=1+tan^2x\)
\(\frac{1}{sin^2x}=\frac{sin^2x+cos^2x}{sin^2x}=1+\left(\frac{cosx}{sinx}\right)^2=1+cot^2x\)
TT
4
20 tháng 11 2021
a, \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+3xy=5\\\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+xy=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2+xy=5\\\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+xy=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)=-2\\\left(x+y\right)^2+xy=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x+y-x-y-1\right)=-2\\\left(x+y\right)^2+xy=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2\\4+xy=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-y\\4+\left(2-y\right)y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-y\\2y-y^2-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-y\\-\left(y^2-2y+1\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-y\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}}\)
Vậy hpt có nghiệm (x;y) = (1;1)
NQ
1
NT
2
22 tháng 8 2021
a, Thay x = vào A ta được : \(A=\frac{3}{3-2}=3\)
b, Với \(x\ge0;x\ne4\)
\(B=\frac{3}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-10}{x-4}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}-6+x+2\sqrt{x}-\sqrt{x}+10}{x-4}=\frac{4\sqrt{x}+4+x}{x-4}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)(đpcm)
NT
3
3 tháng 9 2021
Bài 2a
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=BH.CH\Rightarrow CH=\frac{AH^2}{BH}=\frac{256}{25}\)cm
-> BC = HB + CH = \(25+\frac{256}{25}=\frac{881}{25}\)cm
Áp dụng định lí Pytago của tam giác ABH vuông tại H
\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=\sqrt{881}\)cm
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=18,9...\)cm
3 tháng 9 2021
Bài 2c
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức :
\(AH^2=HB.HC=3.4=12\Rightarrow AH=2\sqrt{3}\)cm
Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H
\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=\sqrt{21}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{12}=\frac{1}{21}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow AC=2\sqrt{7}\)cm
NQ
1
HA
ai giúp mình giải câu này với ạ, mình cám ơn mn nhiều
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 8 2021
\(\left(d\right):\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\)\(\left(1\right)\)
Thế \(x=a,y=0\)vào phương trình \(\left(1\right)\)thỏa mãn nên \(A\left(a,0\right)\)thuộc \(\left(d\right)\).
Thế \(x=0,y=b\)vào phương trình \(\left(1\right)\)thỏa mãn nên \(B\left(0,b\right)\)thuộc \(\left(d\right)\).
Do đó ta có đpcm.
NT
3
17 tháng 8 2021
dạng này dễ mà bạn
bạn tìm ĐK, đối chiếu giá trị với ĐK thấy thỏa mãn rồi thay vô
toàn SCP nên tính cũng đơn giản:)
MN
17 tháng 8 2021
1) Thay x = 64 (TMĐK ) vào A, có :
A = \(\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{64}-2}\)=\(\frac{4}{3}\)
Vậy A = \(\frac{4}{3}\)khi x = 64
2) Thay x = 36 ( TMĐK ) vào A, có
A =\(\frac{\sqrt{36}+4}{\sqrt{36}+2}\)=\(\frac{5}{4}\)
Vậy A =\(\frac{5}{4}\)khi x = 36
3) Thay x=9 (TMĐK ) vào A, có :
A= \(\frac{\sqrt{9}-5}{\sqrt{9}+5}\)= \(\frac{-1}{4}\)
Vậy A=\(\frac{-1}{4}\)khi x = 9
4) Thay x = 25( TMĐK ) vào A có:
A =\(\frac{2+\sqrt{25}}{\sqrt{25}}\)=\(\frac{7}{5}\)
Vậy A=\(\frac{7}{5}\) khi x = 25
NT
1
MN
17 tháng 8 2021
P1 = (\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)) : \(\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)= \(\frac{\sqrt{x}+1+x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\):\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)=\(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\).
(\(\sqrt{x}+1\)) =\(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)(ĐKXĐ : x > 0 )
P2 =\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)=\(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+3\left(\sqrt{x}-1\right)-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)= \(\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)= \(\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)=\(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)=\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
(ĐKXĐ: x\(\ge\)0, x\(\ne\)1)
2 tháng 9 2021
Ta có : \(\frac{AB}{AC}=\frac{1}{4}\Rightarrow AB=\frac{1}{4}AC\)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{64}=\frac{1}{\left(\frac{1}{4}AC\right)^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow AC=8\sqrt{17}\)cm
\(\Rightarrow AB=\frac{8\sqrt{17}}{4}=2\sqrt{17}\)cm
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=34\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=2\)cm
-> HC = BC - HB = 32 cm
B nhé,vì a phải khác 0