giải và biện luận : \(\sqrt{2m-x^2}>=m-x\)m là tham số

\(\sqrt{2m-x^2}>=m-x\)

m là tham số

">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

T

Trần

6 tháng 8 2016

giải và biện luận : \(\sqrt{2m-x^2}>=m-x\)

m là tham số

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NT

Nguyễn Thị Anh

6 tháng 8 2016

Hỏi đáp Toán

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

H

HOC24

2 tháng 3 2016

giải và biện luận pt : \(\left(m^2+2\right)x=x-2m\) ( m là tham số )

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

MS

Mọt Sách

2 tháng 3 2016

phương trình \(\Leftrightarrow\) \(\left(m^2+1\right)x=-2m\) \(\Leftrightarrow\) \(x=-\frac{2m}{m^2+1}\)

đây là nghiệm duy nhất cần tìm

SG

Sách Giáo Khoa

5 tháng 4 2017

Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau :

a) \(\left|3x+2m\right|=x-m\)

b) \(\left|2x+m\right|=\left|x-2m+2\right|\)

c) \(mx^2+\left(2m-1\right)x+m-2=0\)

d) \(\dfrac{\sqrt{4x-2}}{2x-1}=m-1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

4

N

ngonhuminh

14 tháng 4 2017

Lời giải

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge m\left(1\right)\\\left(3x+2m\right)^2=\left(x-m\right)^2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

(2)\(\Leftrightarrow9x^2+12xm+4m^2=x^2-2mx+m^2\)

\(\Leftrightarrow8x^2+14mx+3m^2=0\)

\(\Delta'_x=49m^2-24m^2=25m^2\ge0\forall m\) => (2) luôn có nghiệm với mợi m

\(x=\dfrac{5\left|m\right|-7m}{8}\) (3)

so sánh (3) với (1)

\(\dfrac{5\left|m\right|-7m}{8}\ge m\Leftrightarrow\left|m\right|\ge3m\)(4)

m <0 hiển nhiên đúng

xét khi m\(\ge\)0

\(\left(4\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m^2\ge9m^2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow m\le0\)\(\Leftrightarrow m=0\)

Biện luận

(I)với m <0 có hai nghiệm

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-3m}{2}\\x_2=\dfrac{-m}{4}\end{matrix}\right.\)

(II) với m= 0 có nghiệm kép x=0

(III) m>0 vô nghiệm

BT

Bùi Thị Vân

3 tháng 5 2017

b) \(\left|2x+m\right|=\left|x-2m+2\right|\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+m=x-2m+2\left(1\right)\\2x+m=-\left(x-2m+2\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1): \(2x+m=x-2m+2\Leftrightarrow x=-3m+2\).
Xét (2): \(2x+m=-\left(x-2m+2\right)\Leftrightarrow x=\dfrac{m-2}{3}\)
Biện luận:
Với mọi m phương trình đều có hai nghiệm:
\(x=-3m+2;x=\dfrac{m-2}{3}\).

BT

Bình Trần Thị

17 tháng 1 2016

giải và biện luận các bất phương trình : a) (2x - \(\sqrt{2}\))(x - m) > 0 ; b) \(\frac{\sqrt{3}-x}{x-2m+1}\) <= 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

BT

Bình Trần Thị

15 tháng 1 2016

giải và biện luận các bất phương trình : a) (2x - \(\sqrt{2}\) )(x - m) > 0 ; b) \(\frac{\sqrt{3}-x}{x-2m+1}\) <= 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

DT

Đỗ Thị Ngọc Trinh

16 tháng 1 2016

chtt

BT

Bình Trần Thị

17 tháng 1 2016

giải và biện luận các bất phương trình : a) (2x - \(\sqrt{2}\) )(x - m) > 0 ; b) \(\frac{\sqrt{3}-x}{x-2m+1}\) <= 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NN

Ny Na Nguyen

11 tháng 6 2017

Câu này là C đúng hog

NP

Ngọc Phạm

17 tháng 11 2019 - olm

Giải và biện luận phương trình với m là tham số :

\(\frac{x^2+mx+2}{3-x}\)= 2m + 6

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

LT

Ly Trần

2 tháng 2 2020

1.Giải và biện luận bất phương trình:
\(\sqrt{x-m}\) - \(\sqrt{x-2m}\) > \(\sqrt{x-3m}\)
2. Tìm m để bpt sau có nghiệm:
x - m ≤ \(\sqrt{x+m}\)

* Giúp mình ạ ><

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 2 2020

a/ \(\sqrt{x-m}>\sqrt{x-2m}+\sqrt{x-3m}\)

\(\Leftrightarrow x-m>2x-5m+2\sqrt{\left(x-2m\right)\left(x-3m\right)}\)

\(\Leftrightarrow4m-x>2\sqrt{\left(x-2m\right)\left(x-3m\right)}\)

- Với \(m\le0\) BPT vô nghiệm

- Với \(m>0\) \(\Rightarrow3m< x< 4m\)

Bình phương 2 vế:

\(x^2-8mx+16m^2>4\left(x^2-5mx+6m^2\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2-12mx+8m^2< 0\)

\(\Rightarrow\frac{6-2\sqrt{3}}{3}m< x< \frac{6+2\sqrt{3}}{3}m\)

Kết hợp \(3m< x< 4m\Rightarrow3m< x< \frac{6-2\sqrt{3}}{3}m\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 2 2020

b/ Đặt \(\sqrt{x+m}=t\ge0\Rightarrow x=t^2-m\)

BPT trở thành: \(t^2-2m\le t\Leftrightarrow t^2+t\le2m\)

Ta thấy hàm số \(y=t^2+t\) đồng biến trên \([0;+\infty)\) do \(a=1\) dương và \(-\frac{b}{2a}=-\frac{1}{2}< 0\)

\(\Rightarrow y\ge y\left(0\right)=0\)

Vậy:

- Với \(m< 0\) BPT vô nghiệm

- Với \(m\ge0\) ta có nghiệm dương của pt \(t^2+t-2m=0\) là \(\frac{-1+\sqrt{8m+1}}{2}\)

\(\Rightarrow\) Nghiệm của BPT là \(t\in\left[0;\frac{-1+\sqrt{8m+1}}{2}\right]\) hay \(x\in\left[-m;\frac{2m+1-\sqrt{8m+1}}{2}\right]\) với \(m\ge0\)

BT

Bình Trần Thị

11 tháng 1 2016

giải và biện luận các bất phương trình : a) (2x - \(\sqrt{2}\) )(x - m) > 0 ; b) \(\frac{\sqrt{3}-x}{x-2m+1}\) <= 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

BT

Bình Trần Thị

12 tháng 1 2016

giải và biện luận các bất phương trình : a) (2x - \(\sqrt{2}\) )(x - m) > 0 ; b) \(\frac{\sqrt{3}-x}{x-2m+1}\) <= 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0