Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
thấy x bật nhất thì dùng biện luận theo kiểu bật nhất
thấy x bật 2 thì dùng denta
a: =>x(m-2)(m+2)=-m+2
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì (m-2)(m+2)<>0
=>m<>2; m<>-2
Đểphương trình vô nghiệm thì m+2=0
=>m=-2
Để phương trình có vô số nghiệm thì m-2=0
=>m=2
b: \(\Leftrightarrow x\left(m^2-16\right)=4m\)
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m^2-16<>0
hay \(m\notin\left\{4;-4\right\}\)
Để phương trình vô nghiệm thì m^2-16=0
=>m=4 hoặc m=-4
c: TH1: m=3
Pt sẽ là 4x-2=0
=>x=1/2
TH2: m<>3
\(\text{Δ}=4^2-4\cdot\left(-2\right)\cdot\left(m-3\right)\)
=16+8(m-3)
=8m-24+16=8m-8
Để phương trình vô nghiệm thì 8m-8<0
=>m<1
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 8m-8=0
=>m=1
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 8m-8>0
=>m>1
d: \(\text{Δ}=\left(-5\right)^2-4\left(2m-1\right)\)
=25-8m+4
=-8m+29
Để phương trình vô nghiệm thì -8m+29<0
=>-8m<-29
=>m>29/8
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì -8m+29=0
=>m=29/8
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -8m+29>0
=>m<29/8
a: \(\text{Δ}=5^2-4\left(3m-1\right)=25-12m+4=-12m+29\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi -12m+29>0
=>-12m>-29
=>m<29/12
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì -12m+29=0
=>m=29/12
Để phương trình vô nghiệm thì -12m+29<0
=>m>29/12
b: \(\text{Δ}=12^2-4\cdot2\cdot\left(-15m\right)=144+120m\)
Để phương trình có hai nghiệm pb thì 120m+144>0
=>m>-6/5
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 120m+144=0
=>m=-6/5
Để phương trình vô nghiệm thì 120m+144<0
=>m<-6/5
c: \(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4m^2=-8m+4\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -8m+4>0
=>-8m>-4
=>m<1/2
Để pt có nghiệm duy nhất thì -8m+4=0
=>m=1/2
Để pt vô nghiệm thì -8m+4<0
=>m>1/2
A. \(x^2-2mx+m^2-2m+1=0\)
Ta có: Δ = \(b^2-4ac\)
= \(\left(-2m\right)^2-4.\left(m^2-2m+1\right)\)
= \(4m^2-4m^2+8m-4\)
= 8m - 4
+Nếu Δ > 0
⇔ 8m - 4 > 0
⇔ m > \(\dfrac{1}{2}\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{2m+\sqrt{8m-4}}{2}=m+\sqrt{2m-1}\)
\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{2m-\sqrt{8m-4}}{2}=m-\sqrt{2m-1}\)
+Nếu Δ =0
⇔ 8m - 4 = 0
⇔ m = \(\dfrac{1}{2}\)
phương trình có nghiệm kép:
\(x_1=x_2=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{2m}{2}=m\) = \(\dfrac{1}{2}\)
+Nếu Δ < 0
⇔ 8m - 4 < 0
⇔ m< \(\dfrac{1}{2}\)
Phương trình vô nghiệm
B. \(x^2+\left(m-1\right)x-2m^2+m=0\)
Ta có: Δ = \(b^2-4ac\)
= \(\left(m-1\right)^2-4\left(-2m^2+m\right)\)
= \(m^2-2m+1+8m^2-4m\)
= \(9m^2-6m+1\)
+Nếu Δ > 0
⇔ \(9m^2-6m+1\) > 0
⇔ m ≠ \(\dfrac{1}{3}\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-m+1+\sqrt{9m^2-6m+1}}{2}\)
\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-m+1-\sqrt{9m^2-6m+1}}{2}\)
+Nếu Δ = 0
⇔ \(9m^2-6m+1=0\)
⇔ m = \(\dfrac{1}{3}\)
Phương trình có nghiệm kép:
\(x_1=x_2=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-\left(m-1\right)}{2}=\dfrac{-\left(\dfrac{1}{3}-1\right)}{2}=\dfrac{1}{3}\)
+Nếu Δ < 0
⇔ \(9m^2-6m+1< 0\)
⇔ m ∈ ∅
a: \(\Leftrightarrow m^2x-x=-6m-6\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2-1\right)=-6\left(m+1\right)\)
Để phương trình vô nghiệm thì m-1=0
hay m=1
Để phương trình có vô số nghiệm thì m+1=0
hay m=-1
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì (m-1)(m+1)<>0
hay \(m\notin\left\{1;-1\right\}\)
b: \(m\left(x-2\right)-m^2=x-3\)
\(\Leftrightarrow mx-2m-m^2-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(m-1\right)=m^2+2m-3\)
\(\Leftrightarrow x\left(m-1\right)=\left(m-1\right)\left(m+3\right)\)
Để phương trình có vô số nghiệm thì m-1=0
hay m=1
Để phương trình có nghiệm thì m-1<>0
hay m<>1
c: \(\left(m+4\right)x-8=2x+3\)
=>(m+6)x=11
Để phương trình vô nghiệm thì m+6=0
hay m=-6
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m+6<>0
hay m<>-6