Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(B=2^{2018}-2^{2017}-2^{2016}-...-2-1\)
\(B=2^{2018}-\left(2^{2017}+2^{2016}+...+2+1\right)\)
Đặt \(A=1+2+...+2^{2017}\)
\(2A=2+2^2+...+2^{2018}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{2018}\right)-\left(1+2+...+2^{2017}\right)\)
\(A=2^{2018}-1\)
\(\Rightarrow\)\(B=2^{2018}-A=2^{2018}-\left(2^{2018}-1\right)=2^{2018}-2^{2018}+1=1\)
Vậy \(B=1\)
Chúc bạn học tốt ~
B = 22018 - 22017 - 22016 - ...... - 2 - 1
B = 22018 - ( 22017 + 22016 + ... + 2 + 1 )
đặt C = 1 + 2 + ...... + 22016 + 22017
2C = 2 + 22 + ....... + 22017 + 22018
2C - C = 2 + 22 + .......... + 22017 + 22018 - ( 1 + 2 + ........ + 22016 + 22017 )
C = 2 + 22 + .......... + 22017 + 22018 - 1 - 2 - ......... - 22016 - 22017
C = 22018 - 1
mà B = 22018 - C
=> B = 22018 - ( 22018 - 1 )
B = 22018 - 22018 + 1
B = 0 + 1
B = 0
\(C=2+2^2+2^3+...+2^{2016}+2^{2017}\)
\(\Rightarrow2C=2^2+2^3+2^4+...+2^{2017}+2^{2018}\)
\(\Rightarrow2C-C=2^{2018}-2\)
\(\Rightarrow C=2^{2018}-2\)
\(\Rightarrow\text{Chữ số tận cùng của C là 0}\)
( 22016 + 22017+ 22018 ) : ( 22014+ 22015+ 22016 )
= [22016(1+2+22)] : [22014(1+2+22)]
= [22014.22(1+2+22)] : [22014(1+2+22)]
Rút gọn các thừa số giống nhau
= 22
= 4
( 22016 + 22017+ 22018 ) : ( 22014+ 22015+ 22016 )
= [22016.(1+2+22)] : [22014.(1+2+22)]
= [22016.7] : [22014.7]
= 22016.7:22014:7
= 22016:22014
= 22 = 4
\(A=2^{2017}+2^{2016}+...+2+1\)
\(\Leftrightarrow2A=2^{2018}+2^{2017}+...+2^2+2\)
\(\Leftrightarrow A=2^{2018}-1\)
\(B=2^{2018}-2^{2017}-2^{2016}-...-2-1\)
\(=2^{2018}-A=1\)