K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔOAI vuôg tại A và ΔOBI vuông tại B có

OI chung

góc AOI=góc BOI

Do đó: ΔOAI=ΔOBI

Suy ra: OA=OB

b: Xét ΔIAM vuông tại A và ΔIBN vuông tại B có

IA=IB

góc AIM=góc BIN

Do đó: ΔIAM=ΔIBN

Suy ra: IM=IN

17 tháng 5 2017

Vì OA = AB = OC = CD

=> OD = OB

Xét \(\Delta OAD\)\(\Delta OCB\)có:

OA = OC (gt)

\(\widehat{O}\)(chung)

OD = OB (cmt)

Do đó: \(\Delta OAD=\Delta OCB\) (c-g-c)

=> \(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\) (2 cạnh tương ứng)

=> \(\widehat{OCB}=\widehat{OAD}\) (2 cạnh tương ứng)

\(\widehat{OCB}=\widehat{OAD}\)\(\widehat{OCB}+\widehat{DCB}=180^0\)(kề bù)

\(\widehat{OAD}+\widehat{DAB}=180^0\)(kề bù)

Do đó: \(\widehat{DAB}=\widehat{BCD}\)

Xét \(\Delta KAB\)\(\Delta KCD\)có:

\(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\)(cmt)

AB = CD (gt)

\(\widehat{CDK}=\widehat{ABK}\left(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\right)\)

Do đó: \(\Delta KAB=\Delta KCD\left(g-c-g\right)\)

=> CK = KA (2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta OCK\)\(\Delta OAK\)có:

CK = KA(cmt)

OK (chung)

OA = OC (gt)

Do đó: \(\Delta OCK=\Delta OAK\left(c-c-c\right)\)

=> \(\widehat{COK}=\widehat{AOK}\) ( 2 góc tương ứng )

=> OK là tia phân giác \(\widehat{O}\)

15 tháng 7 2017

Câu 1:\(\dfrac{15-x}{5-x}\) điều kiện \(x\ne5\)

Để \(\dfrac{15-x}{5-x}\) đạt giá trị lớn nhất thì \(5-x\) là số nguyên dương nhỏ nhất có thể.

\(\Rightarrow5-x=1\Rightarrow x=4\)

Thay vào ta có: \(\dfrac{15-4}{5-4}=\dfrac{11}{1}=11\)

Vậy GTLN của biểu thức là 11 đạt được khi và chỉ khi \(x=4\)

Câu 2: \(\dfrac{5x-19}{x-4}\) (điều kiện \(x\ne4\))

Để \(\dfrac{5x-19}{x-4}\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(x-4\) là số nguyên âm lớn nhất có thể.

\(\Rightarrow x-4=-1\Rightarrow x=3\)

Thay vào ta có: \(\dfrac{5x-19}{x-4}=\dfrac{5.3-19}{3-4}=\dfrac{15-19}{-1}=\dfrac{-4}{-1}=4\)

Vậy GTNN của biểu thức là 4 đạt được khi và chỉ khi x=3

Chúc bạn học tốt!!!

15 tháng 7 2017

\(\dfrac{15-x}{5-x}\)

\(MAX_{\dfrac{15-x}{5-x}}\Rightarrow\dfrac{15-x}{5-x}\in Z^+;5-x_{MIN}\)

\(\Rightarrow5-x=1\)

\(\Rightarrow x=4\)

\(\Rightarrow MAX_{\dfrac{15-x}{5-x}}=\dfrac{15-4}{5-4}=11\)

a: Bổ sung đề OA=OB

Xét ΔAOC và ΔBOC có

OC chung

OA=OB

AC=BC

Do đó: ΔAOC=ΔBOC

Xét ΔOAD và ΔOBD có

OA=OB

OD chung

AD=BD

Do đó ΔOAD=ΔOBD

b: Ta có: OA=OB

nên O nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: CA=CB

nên C nằm trên đường trung trực của AB(2)

Ta có: DA=DB

nên D nằm trên đường trung trực của AB(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra O,C,D thẳng hàng