Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4)a)\(\dfrac{x+5}{x-5}-\dfrac{x-5}{x+5}=\dfrac{20}{x^2-25}\)(1)
ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x-5\ne0\\x+5\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne5\\x\ne-5\end{matrix}\right.\)
(1)\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(x+5\right)-\left(x-5\right)\left(x-5\right)=20\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x+25-\left(x^2-10x+25\right)=20\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x+25-x^2+10x-25=20\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2+10x+10x=-25+25=20\)
\(\Leftrightarrow20x=20\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(nh\text{ậ}n\right)\)
S=\(\left\{1\right\}\)
d) \(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x+2}{x+3}+\dfrac{4}{x^2+2x-3}=0\) (ĐKXĐ: \(x\ne1;-3\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)-\left(x+2\right)\left(x-1\right)+4}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)-\left(x+2\right)\left(x-1\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+3-x^2-x+2+4=0\)
\(\Leftrightarrow3x+9=0\Leftrightarrow x=-3\left(loại\right)\)
vậy phương trình đã cho vô nghiệm
c)\(\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{3x^2}{x^3-1}=\dfrac{x}{x^2+x+1}\) (ĐKXĐ: \(x\ne1\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x^2+x+1\right)-3x^2}{x^3-1}=\dfrac{x\left(x-1\right)}{x^3-1}\)
\(\Rightarrow2x^2+2x+2-3x^2=x^2-x\)
\(-2x^2+3x+2=0\)
\(\left(x-2\right)\left(-2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\Leftrightarrow x=2\\-2x-1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
vậy tập nghiệm của phương trình là S={2;-0,5)
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\left(x+7\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3x+21}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}\)
=>3x+21=2
=>x=-19/3
d: \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2=8\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-4x^2+4x-1=8\)
=>8x=8
hay x=1
a) \(\dfrac{x-1}{x+1}\)= \(\dfrac{1}{x-1}\)(1)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\\x+1\end{matrix}\right.\)#0 <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\\x\end{matrix}\right.\)# 1 và # -1
(1)<=> \(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x^2-1\right)}\)= \(\dfrac{x+1}{\left(x^2-1\right)}\)
=> x2 - 2x + 1 = x+1
<=> x2 - 2x + 1 - x - 1 = 0
<=> x2 - 3x = 0
<=> x ( x-3 ) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)( TM)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S= { 0 ; 3 }
các câu còn lại là tương tự
bạn nên bổ sung chữ "bất"
1)
\(x-\dfrac{x-1}{3}+\dfrac{x+2}{6}>\dfrac{2x}{5}+5\\ \Leftrightarrow x-\dfrac{x-1}{3}+\dfrac{x+2}{6}-\dfrac{2x}{5}-5>0\\ \Leftrightarrow\dfrac{30x-10\left(x-1\right)+5\left(x+2\right)-2x\cdot6-5\cdot30}{30}>0\\ \Leftrightarrow30x-10x+10+5x+10-12x-150>0\\ \Leftrightarrow30x-10x=5x-12x>-10-10+150\\ \Leftrightarrow13x>130\\ \Leftrightarrow13x\cdot\dfrac{1}{13}>130\cdot\dfrac{1}{13}\\ \Leftrightarrow x>10\)
Vậy tập ngiệm của bât hương trình là {x/x>10}
mình mới học đến đây nên cách giải còn dài, thông cảm nha
2)
\(\dfrac{2x+6}{6}-\dfrac{x-2}{9}< 1\\ \Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+3\right)}{6}-\dfrac{x-2}{9}< 1\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+3}{3}-\dfrac{x-2}{9}-1< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{3\left(x+3\right)-x+2-9}{9}< 0\\ \Leftrightarrow3x+9-x+2-9< 0\\ \Leftrightarrow3x-x< -9+9-2\\ \Leftrightarrow2x< -2\\ \Leftrightarrow2x\cdot\dfrac{1}{2}< -2\cdot\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x< -1\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x<-1}
a) 1x−3+3=x−32−x1x−3+3=x−32−x ĐKXĐ: x≠2x≠2
Khử mẫu ta được: 1+3(x−2)=−(x−3)⇔1+3x−6=−x+31+3(x−2)=−(x−3)⇔1+3x−6=−x+3
⇔3x+x=3+6−13x+x=3+6−1
⇔4x = 8
⇔x = 2.
x = 2 không thỏa ĐKXĐ.
Vậy phương trình vô nghiệm.
b) 2x−2x2x+3=4xx+3+272x−2x2x+3=4xx+3+27 ĐKXĐ:x≠−3x≠−3
Khử mẫu ta được:
14(x+3)−14x214(x+3)−14x2= 28x+2(x+3)28x+2(x+3)
⇔14x2+42x−14x2=28x+2x+6⇔14x2+42x−14x2=28x+2x+6
⇔
ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)
\(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x^3+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=x^3+3\)
\(\Leftrightarrow4x=x^3+3\)
\(\Leftrightarrow x^3-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2+x^2-x-3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(loại\right)\\x^2+x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\)