K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
0
6 tháng 10 2020
5.
P = ( x - 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 6 ) < sửa rồi nhé :v >
= [ ( x - 1 )( x + 6 ) ][ ( x + 2 )( x + 3 ) ]
= ( x2 + 5x - 6 )( x2 + 5x + 6 ) (1)
Đặt t = x2 + 5x
(1) = ( t - 6 )( t + 6 )
= t2 - 36 ≥ -36 ∀ t
Dấu "=" xảy ra khi t = 0
=> x2 + 5x = 0
=> x( x + 5 ) = 0
=> x = 0 hoặc x = -5
=> MinP = -36 <=> x = 0 hoặc x = -5
6 tháng 10 2020
6.
a) ( x2 + x )2 + 4( x2 + x ) = 12
Đặt t = x2 + x
pt <=> t2 + 4t = 12
<=> t2 + 4t - 12 = 0
<=> t2 - 2t + 6t - 12 = 0
<=> t( t - 2 ) + 6( t - 2 ) = 0
<=> ( t - 2 )( t + 6 ) = 0
<=> ( x2 + x - 2 )( x2 + x + 6 ) = 0
<=> x2 + x - 2 = 0 hoặc x2 + x + 6 = 0
+) x2 + x - 2 = 0
=> x2 - x + 2x - 2 = 0
=> x( x - 1 ) + 2( x - 1 ) = 0
=> ( x - 1 )( x + 2 ) = 0
=> x = 1 hoặc x = -2
+) x2 + x + 6 = ( x2 + x + 1/4 ) + 23/4 = ( x + 1/2 )2 + 23/4 ≥ 23/4 > 0 ∀ x
=> x ∈ { -2 ; 1 }
b) x2 - 12x + 36 = 81
<=> ( x - 6 )2 = ( ±9 )2
<=> x - 6 = 9 hoặc x - 6 = -9
<=> x = 15 hoặc x = -3
CG
1
16 tháng 8 2020
để ý rằng nếu x là nghiệm thì x\(\ne\)0 nên ta chia cả tử số và mẫu số của vế trái cho x thì ta thu được \(\frac{12}{x+4+\frac{2}{x}}-\frac{3}{x+2+\frac{2}{x}}=1\)đặt \(t=x+\frac{2}{x}+2\)thì phương trình trở thành
\(\frac{12}{t+2}-\frac{3}{t}=1\Leftrightarrow12t-3t-6=t^2+2t\Leftrightarrow t^2-7t+6=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=6\end{cases}}\)
với t=1 ta có \(x+\frac{2}{x}+2=1\Leftrightarrow t^2+t+2=0\)(vô nghiệm)
với t=6 ta có \(x+\frac{x}{2}+2=6\Leftrightarrow x^2-4x+2=0\Leftrightarrow x=2\pm\sqrt{2}\)
8 tháng 4 2018
a) \(x^4+2x^3-12x^2-13x+42=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+3x^3-x^3-3x^2-9x^2-27x+14x+42=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+3\right)-x^2\left(x+3\right)-9x\left(x+3\right)+14\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^3-x^2-9x+14\right)=0\)
ND
8 tháng 4 2018
\(x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+3x^3-3x^2+8x^2-8x^2+12x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+3x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+12\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2+8x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+2x^2+x^2+2x+6x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+6\right)=0\)
Ta có:
\(x^2+x+6=x^2+2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{23}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy...........
3 tháng 3 2018
\(\Leftrightarrow1+\dfrac{2}{x+2}+1+\dfrac{8}{x+8}=1+\dfrac{4}{x+4}+1+\dfrac{6}{x+6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{4}{x+8}=\dfrac{2}{x+4}+\dfrac{3}{x+6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{x+8}-\dfrac{3}{x+6}=\dfrac{2}{x+4}-\dfrac{1}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x+24-3\left(x+8\right)}{\left(x+8\right)\left(x+6\right)}=\dfrac{2x+4-\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x+2\right)}\)
\(\dfrac{x}{\left(x+8\right)\left(x+6\right)}=\dfrac{x}{\left(x+4\right)\left(x+2\right)}\)
x=0 là nghiệm
x khác 0
\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne\left\{-8;-6;-4;-2\right\}\\\left(x+4\right)\left(x+2\right)=\left(x+8\right)\left(x+6\right)\end{matrix}\right.\)<=>x^2 +6x+8 =x^2 +14x+48
-40 =8x=> x =-5 nhận
x={-5;0}
1 tháng 5 2018
Bài 1 :
a) \(a\ne x\)
b) Tại a= 2 PT
\(\Leftrightarrow\left(5.2-8\right)x=2014\)
\(\Leftrightarrow2x=2014\)
\(\Leftrightarrow x=1007\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho khi a=2 là \(S=\left(1007\right)\)
Bài 2
Ta có :\(f\left(x\right)=2x^2-12x+14\)
\(=2\left(x^2-6x+9\right)-4\)
\(=2\left(x-3\right)^2-4\ge-4\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy GTNN của \(f\left(x\right)\)là \(-4\)khi \(x=3\)
Nhớ K cho tớ nhé
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8-\left(x^3-6x^2+12x-8\right)-12x.\left(x-12\right)+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8-x^3+6x^2-12x+8-\left(12x^2-24\right)+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8-x^3+6x^2-12x+8-12x^2+24+8=0\)
\(\Leftrightarrow24x+24=0\)
\(\Leftrightarrow24x=-24\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy..........