Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1 là \(\left(8x-4\right)\sqrt{x}-1\) hay là \(\left(8x-4\right)\sqrt{x-1}\)?
Câu 1:ĐK \(x\ge\frac{1}{2}\)
\(4x^2+\left(8x-4\right)\sqrt{x}-1=3x+2\sqrt{2x^2+5x-3}\)
<=> \(\left(4x^2-3x-1\right)+4\left(2x-1\right)\sqrt{x}-2\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(4x+1\right)+2\sqrt{2x-1}\left(2\sqrt{x\left(2x-1\right)}-\sqrt{x+3}\right)=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(4x+1\right)+2\sqrt{2x-1}.\frac{8x^2-4x-x-3}{2\sqrt{x\left(2x-1\right)}+\sqrt{x+3}}=0\)
<=>\(\left(x-1\right)\left(4x+1\right)+2\sqrt{2x-1}.\frac{\left(x-1\right)\left(8x+3\right)}{2\sqrt{x\left(2x-1\right)}+\sqrt{x+3}}=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(4x+1+2\sqrt{2x-1}.\frac{8x+3}{2\sqrt{x\left(2x-1\right)}+\sqrt{x+3}}\right)=0\)
Với \(x\ge\frac{1}{2}\)thì \(4x+1+2\sqrt{2x-1}.\frac{8x-3}{2\sqrt{x\left(2x-1\right)}+\sqrt{x+3}}>0\)
=> \(x=1\)(TM ĐKXĐ)
Vậy x=1
Bạn coi lại đề câu a và câu c
b/ Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+3x+5}=a>0\\\sqrt{2x^2-3x+5}=b>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2-b^2=6x\Rightarrow3x=\frac{a^2-b^2}{2}\)
Phương trình trở thhành:
\(a+b=\frac{a^2-b^2}{2}\Leftrightarrow2\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow a-b=2\Rightarrow a=b+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+3x+5}=\sqrt{2x^2-3x+5}+2\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x+5=2x^2-3x+5+4+4\sqrt{2x^2-3x+5}\)
\(\Leftrightarrow3x-2=2\sqrt{2x^2-3x+5}\) (\(x\ge\frac{2}{3}\))
\(\Leftrightarrow9x^2-12x+4=4\left(2x^2-3x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2=16\Rightarrow x=4\)
@Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm, @Nguyễn Thị Diễm Quỳnh, @Hoàng Tử Hà, @Bonking
Giúp mk vs!
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
Câu 1 :
Xét điều kiện:\(\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\le1\end{cases}}\)(Vô lý)
Vậy pt vô nghiệm
Câu 2 :
\(2\sqrt{x+2}+2\sqrt{x+2}-3\sqrt{x+2}=1\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=1\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy x=-1
Câu 3 :
\(\sqrt{3x^2-4x+3}=1-2x\)\(\Leftrightarrow3x^2-4x+3=1+4x^2-4x\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\)
Câu 4 :
\(4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=4\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow x=15\)
Nếu bạn thiếu số 2 bên cạnh $\sqrt{2x^2+5x+3}$ thì có thể tham khảo lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-x-sao-cho-sqrt2x3sqrtx13x2sqrt2x25x3-16.235781793134
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{3x+1}+\sqrt[3]{2x-9}=\sqrt[3]{x-5}+\sqrt[3]{4x-3}\)
Đặt \(\sqrt[3]{3x+1}=a;\sqrt[3]{2x-9}=b;\sqrt[3]{x-5}=c;\sqrt[3]{4x-3}=d\) ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=c+d\\a^3+b^3=c^3+d^3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=c+d\\\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=\left(c+d\right)^3-3cd\left(c+d\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=c+d=0\\\left[{}\begin{matrix}a+b=c+d\ne0\\ab=cd\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a^3+b^3=0\\a^3b^3=c^3d^3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-8=0\\\left(3x+1\right)\left(2x-9\right)=\left(4x-3\right)\left(x-5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-8=0\\x^2-x-12=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
Em không hiểu từ chỗ \(\left[{}\begin{matrix}a^3+b^3=0\\a^3b^3=c^3d^3\end{matrix}\right.\)
Cái \(a^3+b^3=0\) ở đâu ra vậy ạ? Em cảm ơn ạ.