K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
14 tháng 7 2018
400/x = 100/x + 300/x + 10 + 1
(=) 400/x = 100/x + 300/x + 10x/x + x/x = 0
(=) 400/x - 100/x - 300/x - 10x/x - x/x = 0
(=) (400 - 100 - 300 - 10x - x )/x = 0
(=) -11x/x = 0
(=) 11x/x = 0
=) 11x = 0
(=) x=0
14 tháng 7 2018
x phải khác 0 thì mới thỏa măn ĐKXĐ của phương trình.
Vậy phương trình trên vô nghiệm
HT
1
4 tháng 9 2017
a) (x2+x-6)(x2+9x+14) = 300
<=> (x-2)(x+3)(x+2)(x+7) - 300 = 0
<=> [(x-2)(x+7)][(x+2)(x+3)] - 300 = 0
<=> (x2-5x-14)(x2+5x+6) - 300 = 0
Đặt x2 + 5x - 14 = a
<=> a(a+20) - 300 = 0
<=> a2 + 20a - 300 = 0
<=> a2 + 20a + 100 - 400 = 0
<=> (a+10)2 - 202 = 0
<=> (a-10)(a+30) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}a=10\\a=-30\end{matrix}\right.\)
Với a = 10, ta có:
x2 + 5x - 14 = 10
=> x2 + 5x - 24 = 0
=> (x-3)(x+8) = 0
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-8\end{matrix}\right.\)
Với a = -30, ta có:
x2 + 5x - 14 = -30
=> x2 + 5x + 16 = 0 (vn)
Vậy nghiệm pt x = 3; x = -8
b) (2x-5)(3x+1) = 4x2 - 25
<=> (2x-5)(3x+1) = (2x-5)(2x+5)
<=> (2x-5)(3x+1-2x-5) = 0
<=> (2x-5)(x-4) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy...
TN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 2 2020
ĐKXĐ: \(x\ne2\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x+1}{4\left(x-2\right)}=1\Leftrightarrow4x+1=4x-8\Leftrightarrow1=-8\)
Phương trình đã cho vô nghiệm
TN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 2 2020
Lời giải:
ĐK: $x\neq 0$
PT $\Rightarrow (400-2x)(x+\frac{1}{4})=400x$
$\Leftrightarrow (200-x)(4x+1)=800x$
$\Leftrightarrow 800x+200-4x^2-x=800x$
$\Leftrightarrow -4x^2-x+200=0$
$\Leftrightarrow 4x^2+x-200=0$
$\Leftrightarrow (2x+\frac{1}{4})^2=\frac{3201}{16}$
$\Rightarrow 2x+\frac{1}{4}=\pm \frac{\sqrt{3201}}{4}$
$\Rightarrow x=-\frac{1}{8}\pm \frac{\sqrt{3201}}{8}$
LT
\(\frac{x-342}{15}\) + \(\frac{x-323}{17}\) + \(\frac{x-300}{19}\) + \(\frac{x-273}{21}\) =10
giải pt
1
XO
24 tháng 8 2020
Ta có : \(\frac{x-342}{15}+\frac{x-323}{17}+\frac{x-300}{19}+\frac{x-273}{21}=10\)
=> \(\left(\frac{x-342}{15}-1\right)+\left(\frac{x-323}{17}-2\right)+\left(\frac{x-300}{19}-3\right)+\left(\frac{x-273}{21}-4\right)=0\)
=> \(\frac{x-357}{15}+\frac{x-357}{17}+\frac{x-357}{19}+\frac{x-357}{21}=0\)
=> \(\left(x-357\right)\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{17}+\frac{1}{19}+\frac{1}{21}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{15}+\frac{1}{17}+\frac{1}{19}+\frac{1}{21}\ne0\)
=> x - 357 = 0
=> x = 357
Vậy x = 357
3 tháng 2 2017
a. \(3-4x\left(25-2x\right)-8x^2+x-300=0\)
\(\Leftrightarrow3-100x+8x^2-8x^2+x-300=0\)
\(\Leftrightarrow-297-99x=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(n_0\) của PT là: x=3
b. \(\Leftrightarrow\frac{\left(2-6x\right)}{5}-2+\frac{3x}{10}=7-\frac{3x+3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(4-12x\right)}{5}-\frac{20}{10}+\frac{3x}{10}=\frac{\left(28-3x-3\right)}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(-16-9x\right)}{10}=\frac{\left(25-3x\right)}{4}\)
\(\Leftrightarrow-64-36x=250-30x\)
\(\Leftrightarrow-6x=314\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{157}{3}\)
Vậy -\(n_0\) của PT là: \(x=\frac{-157}{3}\)
c. \(5x+\frac{2}{6}-8x-\frac{1}{3}=4x+\frac{2}{5}-5\)
\(\Leftrightarrow-3x=4x-\frac{23}{5}\)
\(\Leftrightarrow7x=\frac{23}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{23}{35}\)
Vậy \(n_0\) của PT là: \(x=\frac{23}{35}\)
d. \(3x+\frac{2}{3}-3x+\frac{1}{6}=2x+\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{6}=2x+\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{12}\)
Vậy \(n_0\) của Pt là: \(x=-\frac{5}{12}\)
NT
2
D
3 tháng 8 2019
\(\Leftrightarrow\frac{200\left(x+20\right)}{2x\left(x+20\right)}-\frac{240x}{2x\left(x+20\right)}=\frac{x\left(x+20\right)}{2x\left(x+20\right)}\) đk: x\(\ne0\) , x \(\ne-20\)
\(\Rightarrow200x+4000-240x=x^2+20x\)
\(\Leftrightarrow-x^2-60x+4000=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+60x-4000=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+100x-40x-4000=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+100\right)\left(x-40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+100=0\\x-40=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-100\left(tmđk\right)\\x=40\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy S\(=\left\{-100;40\right\}\)
3 tháng 8 2019
\(\frac{100}{x}-\frac{120}{x+20}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{100}{x}-\frac{120}{x+20}=\frac{1}{2},x\ne0,x\ne-20\)
\(\Leftrightarrow\frac{100}{x}-\frac{120}{x+20}-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{200\left(x+20\right)-240x-x\left(x+20\right)}{2x\left(x+20\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{200x+4000-240x-x^2-20x}{2x\left(x+20\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow-60x+4000-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-60x+4000=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+60x-4000=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-60\pm\sqrt{60^2}-4.1\left(-4000\right)}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-60\pm\sqrt{3600+16000}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-60\pm\sqrt{19600}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-60\pm140}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{-60+140}{2}\\\frac{-60-140}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=40\\x=-100\end{matrix}\right.,x\ne0,x\ne-20\)
A
4 tháng 2 2018
( x+ 2) ^3-( x-2)^3 = 12x(x-1) -8
<=> (x+2-x+2)[( x+2)^2 + (x+2)(x-2) +(x-2)^2]= 12x^2 - 12x- 8
<=> 4[ x^2 + 4x + 4 + x^2 - 4 + x^2 - 4x + 4] = 12x^2 - 12x- 8
<=> 4( 3x^2 + 4) = 12x^2 - 12x- 8
<=> 12x^2 + 16 = 12x^2 - 12x- 8
<=> 12x= -24
<=> x = -2
Vậy x = -2.
D
4 tháng 2 2018
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8-\left(x^3-6x^2+12x-8\right)-12x.\left(x-12\right)+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8-x^3+6x^2-12x+8-\left(12x^2-24\right)+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8-x^3+6x^2-12x+8-12x^2+24+8=0\)
\(\Leftrightarrow24x+24=0\)
\(\Leftrightarrow24x=-24\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy..........
24 tháng 3 2015
Đặt \(A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)
=> \(\frac{1}{5}.A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}+\frac{1}{5^{100}}\)
=> \(A-\frac{1}{5}A=\frac{4}{5}.A=1-\frac{1}{5^{100}}\Rightarrow\frac{4}{5}.A=\frac{5^{100}-1}{5^{100}}\Rightarrow A=\frac{5^{100}-1}{4.5^{99}}\)
Tính \(\frac{1}{50}+\frac{1}{150}+\frac{1}{300}+...+\frac{1}{9500}=\frac{1}{25}.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{380}\right)\)
\(=\frac{1}{25}.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{19.20}\right)=\frac{1}{25}.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)\(=\frac{1}{25}.\left(1-\frac{1}{20}\right)=\frac{19}{20.25}=\frac{19}{4.5^3}\)
vậy phương trình đã cho trở thành:
\(\frac{5^{100}-1}{4.5^{99}}.x+\frac{1}{4.5^{99}.x}=\frac{19}{4.5^3}\Rightarrow\left(5^{100}-1\right)x^2+1=19.5^{96}.x\)
\(\left(5^{100}-1\right)x^2-19.5^{96}.x+1=0\)
bạn kiểm tra lại đề lần nữa, phương trình này có nghiệm rất lẻ , nghiệm lớn
\(\frac{400}{x}=\frac{100}{x}+\frac{300}{x}+10+\)\(1\)
<=> \(\frac{400-100-300}{x}=11\)
<=> \(\frac{0}{x}=11\)