Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1.\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=6\)
\(\Rightarrow2x-1=\hept{\begin{cases}6\\-6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2x=\hept{\begin{cases}7\\-5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=\hept{\begin{cases}\frac{7}{2}\\-\frac{5}{2}\end{cases}}\)
\(2;\sqrt{x^2+4x+4}=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+2.2x+2^2}=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x+2\right)^2}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2=5\\x+2=-5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=-7\end{cases}}\)
Làm tương tự
bạn ngô hoài thanh nếu khai căn thì phải lấy trị tuyệt đối chứ
1) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=3x-5\)
<=> \(\sqrt{\left(2x\right)^2+2.2x.1+1}=3x-5\)
<=> \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3x-5\)
<=> \(2x-1=3x-5\)
<=> x=6.
2) \(\sqrt{9-6x+x^2}=7\)
<=> \(\sqrt{\left(3-x\right)^2}=7\)
<=> \(3-x=7\)
<=> x=-4.
3) \(\sqrt{x-7}=8\)
<=> \(x-7=8^2\)
<=> \(x-7=64\)
<=> x=57.
3. ĐK: \(x^2-2x-1\ge0\Leftrightarrow x\le1-\sqrt{2}\text{ hoặc }x\ge1+\sqrt{2}\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt[3]{x^3-14}-\left(x-2\right)+2\sqrt{x^2-2x-1}=0\)
Ta sẽ chứng minh phương trình này có \(VT\ge VP\)
\(VT\ge\frac{x^3-14-\left(x-2\right)^3}{A^2+AB+B^2}+0\text{ }\left(A=\sqrt[3]{x^3-14};\text{ }B=x-2\right)\)
\(=\frac{6\left(x^2-2x-1\right)}{\left(A+\frac{B}{2}\right)^2+\frac{3B^2}{4}}\ge0=VP\text{ }\left(do\text{ }x^2-2x-1\ge0\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x^2-2x-1=0\Leftrightarrow x=1+\sqrt{2}\text{ hoặc }x=1-\sqrt{2}\)
\(\text{Kết luận: }x\in\left\{1+\sqrt{2};\text{ }1-\sqrt{2}\right\}\)
1/HPT\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=6-\left(x+y\right)=3\\\left(x+y\right)^2=9\end{cases}}\Rightarrow2xy=\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)=9-3=6\Rightarrow xy=3\)
Kết hợp đề bài có được: \(\hept{\begin{cases}x+y=3\\xy=3\end{cases}}\). Dùng hệ thức Viet đảo là xong.
3xbình =(x+2) bình => 3x bình = x bìn+ 4 x +4 => 2x bình - 4x -4 =0 => 2. (x bình - 2x -1)=0
2. \(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-6\)
\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3x-6\)
\(x-3=3x-6\)
\(x-3-3x+6=0\)
\(-2x+9=0\)
\(-2x=-9\)
\(x=\frac{9}{2}\)
3. \(\sqrt{x^2-4x+4}-2x+5=0\)
\(\sqrt{\left(x-2\right)^2}-2x+5=0\)
\(x-2-2x+5=0\)
\(-x+3=0\)
\(x=3\)