K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 10 2018
\(1)\) ĐKXĐ : \(x\ge3\)
\(\sqrt{x^2-4x+3}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x^2-4x+4\right)-1}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2\right)^2-1}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2-1\right)\left(x-2+1\right)}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-3}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{x-3}+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\in\left\{\varnothing\right\}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=1\)
\(2)\)\(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2-6x+9}=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{\left(x-3\right)^2}=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-1\right|-\left|x-3\right|=10\)
+) Với \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\ge3\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge3}\) ta có :
\(x-1-x+3=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(0=8\) ( loại )
+) Với \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< 3\end{cases}\Leftrightarrow}x< 1}\) ta có :
\(1-x+x-3=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(0=12\) ( loại )
Vậy không có x thỏa mãn đề bài
Chúc bạn học tốt ~
PS : mới lp 8 sai đừng chửi nhé :v
TT
1
21 tháng 10 2018
a) Đk: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+1\ge0\\x+1\ge0\end{cases}}\)
\(\sqrt{x^2-4x+1}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+1=x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)thỏa mãn điều kiện
Vậy x=0 hoặc x=5
2)\(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}+\sqrt{x-1}=0\)(1)
Đk: x>=3 hoặc x=1
pt (1)<=> \(\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-3}+1\right)=0\)
<=> \(\sqrt{x-1}=0\)(vì\(\sqrt{x-3}+1>0\)mọi x )
<=> x-1=0
<=> x=1 ( thỏa mãn điều kiện)
CM
4
TT
17 tháng 8 2020
a) \(\sqrt{1-x}=\sqrt[3]{8}\) ( ĐK: \(x\le1\) )
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}=2\)
\(\Leftrightarrow1-x=4\)
\(\Leftrightarrow x=-3\) ( Thỏa mãn )
b) \(\sqrt{4x^2-12x+9}=x+1\) ( ĐK : \(x\ge-1\) )
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x\right)^2-2.2x.3+3^2}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=x+1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=x+1\\3-2x=x+1\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\) ( Thỏa mãn )
c) \(x+\sqrt{x}-2=0\) ( ĐK : \(x\ge0\) )
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\) ( Thỏa mãn )
17 tháng 8 2020
+) ĐKXĐ : \(x\le1\)
\(\sqrt{1-x}=\sqrt[3]{8}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}=2\)
\(\Leftrightarrow1-x=4\)
\(\Leftrightarrow x=-3\left(TM\right)\)
+) \(\sqrt{4x^2-12x+9}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=x+1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=x+1\left(x\ge\frac{3}{2}\right)\\2x-3=-x-1\left(x< \frac{3}{2}\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-x=3+1\\2x+x=3-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\3x=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\frac{2}{3}\end{cases}\left(TM\right)}}\)
+) ĐKXĐ : \(x\ge0\)
\(x+\sqrt{x}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)=2\)
+) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=1\\\sqrt{x}+1=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=1\end{cases}\Leftrightarrow}x=1\left(TM\right)}\)
+) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=0\end{cases}}}\left(TM\right)\)
TT
2
MC
21 tháng 10 2018
1. đk: pt luôn xác định với mọi x
\(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2-6x+9}=10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{\left(x-3\right)^2}=10\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|-\left|x-3\right|=10\)
Bạn mở dấu giá trị tuyệt đối như lớp 7 là ok rồi!
2. đk: \(x\geq 1\)
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=3\sqrt{x-1}-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=3\sqrt{x-1}-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}-3\sqrt{x-1}+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-1\right|-3\sqrt{x-1}+5=0\)
Đến đây thì ổn rồi! bạn cứ xét khoảng rồi mở trị và bình phương 1 chút là ok cái bài!
Y
4 tháng 7 2019
Làm hơi tắt xíu, có gì ko hiểu cmt nha :>
\(a.\sqrt{x-1}=3\left(ĐK:x\ge1\right)\Leftrightarrow x-1=9\Leftrightarrow x=10\)
\(b.\sqrt{x^2-4x+4}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=2\\ \Leftrightarrow\left|x-2\right|=2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=2\left(x\ge2\right)\\2-x=2\left(x< 2\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\end{matrix}\right.\)
\(c.\sqrt{25x^2-10x+1}=4x-9\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(5x-1\right)^2}=4x-9\\ \Leftrightarrow\left|5x-1\right|=4x-9\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}5x-1=4x-9\left(x\ge\frac{1}{5}\right)\\1-5x=4x-9\left(x< \frac{1}{5}\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\left(ktm\right)\\x=\frac{10}{9}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Y
4 tháng 7 2019
\(d.\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{x+1}\left(ĐK:x\ge-1\right)\\ \Leftrightarrow x^2+2x+1=x+1\\ \Leftrightarrow x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
e. ĐK: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-3\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-3}=0\\ \Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Câu cuối chưa nghĩ ra, sorry :<
NQ
0
CW
3 tháng 8 2018
a) Đk: \(\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge1\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{x^2-1}-x^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-1-\sqrt{x^2-1}= 0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-1}-1\right)\sqrt{x^2-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-1}-1=0\\\sqrt{x^2-1}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-1}=1\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=2\left(1\right)\\x^2=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\left(N\right)\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow x=\pm1\left(N\right)\)
Kl: \(x=\pm\sqrt{2}\), \(x=\pm1\)
b) Đk: \(\left[{}\begin{matrix}x\le-2\\x\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{x^2-4}-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-4=x^2-4x+4\\x\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=8\\x\ge2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\left(N\right)\\x\ge2\end{matrix}\right.\)
kl: x=2
c) \(\sqrt{x^4-8x^2+16}=2-x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2-4\right)^2}=2-x\)
\(\Leftrightarrow\left|x^2-4\right|=2-x\) (*)
Th1: \(x^2-4< 0\Leftrightarrow-2< x< 2\)
(*) \(\Leftrightarrow x^2-4=x-2\Leftrightarrow x^2-x-2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(L\right)\\x=-1\left(N\right)\end{matrix}\right.\)
Th2: \(x^2-4\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-2\\x\ge2\end{matrix}\right.\)
(*)\(\Leftrightarrow x^2-4=2-x\Leftrightarrow x^2+x-6=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(N\right)\\x=-3\left(N\right)\end{matrix}\right.\)
Kl: x=-3, x=-1,x=2
d) \(\sqrt{9x^2+6x+1}=\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x+1\right)^2}=\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|3x+1\right|=3-\sqrt{2}\) (*)
Th1: \(3x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{3}\)
(*) \(\Leftrightarrow3x+1=3-\sqrt{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{2-\sqrt{2}}{3}\left(N\right)\)
Th2: \(3x+1< 0\Leftrightarrow x< -\dfrac{1}{3}\)
(*) \(\Leftrightarrow3x+1=-3+\sqrt{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{-4+\sqrt{2}}{3}\left(N\right)\)
Kl: \(x=\dfrac{2-\sqrt{2}}{3}\), \(x=\dfrac{-4+\sqrt{2}}{3}\)
e) Đk: \(x\ge-\dfrac{3}{2}\)
\(\sqrt{4^2-9}=2\sqrt{2x+3}\) \(\Leftrightarrow\sqrt{7}=2\sqrt{2x+3}\) \(\Leftrightarrow7=8x+12\)
\(\Leftrightarrow8x=-5\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{8}\left(N\right)\)
kl: \(x=-\dfrac{5}{8}\)
f) Đk: x >/ 5
\(\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=2\)
\(\Leftrightarrow x-5=4\)
\(\Leftrightarrow x=9\left(N\right)\)
kl: x=9
HT
1
14 tháng 1 2018
a, Đkxđ : 3-x > = 0 <=> x < = 3
pt <=> 16-x^2 = 0 hoặc \(\sqrt{3-x}\) = 0
<=> x=-4 hoặc x=4 hoặc x=3
<=> x=-4 hoặc x=3 ( vì x < = 3 )
b, Đkxđ : 2-x >=0 <=> x < = 2
pt <=> 9-x^2 = 0 hoặc \(\sqrt{2-x}\)=0
<=> x=-3 hoặc x=3 hoặc x=2
<=> x=-3 hoặc x=2 ( vì x < = 2 )
Tk mk nha
ĐK: \(\left[{}\begin{matrix}x\le-3\\x\ge3\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{x+3}-2\sqrt{x^2-9}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}-2\sqrt{x+3}\cdot\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}\left(1-2\sqrt{x-3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=0\\2\sqrt{x-3}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-3=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\frac{13}{4}\end{matrix}\right.\)( thỏa )
Vậy....