NM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 5 2018
a) \(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}=\sqrt{2x+2}\)
Điều kiện: \(\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x-1\ge0\\2x+2\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x\ge1\\x\ge-1\end{cases}\Leftrightarrow x\ge1}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}\right)^2=\left(\sqrt{2x+2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x+3-2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}+x-1=2x+2\)
\(\Leftrightarrow2x+2-2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=2x+2\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\left(l\right)\\x=1\left(n\right)\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{1\right\}\)
L
0
24 tháng 12 2017
C\(=\dfrac{2}{\sqrt{5}+1}+\sqrt{\dfrac{2}{3-\sqrt{5}}}\)
\(=\dfrac{2\left(\sqrt{5}-1\right)}{4}+\sqrt{\dfrac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}+\sqrt{\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}+\dfrac{\sqrt{3+\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}+\dfrac{\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right).2}}{2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}+\dfrac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}+\dfrac{\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}}{2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}+\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}-1+1+\sqrt{5}}{2}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{5}}{2}\)
\(=\sqrt{5}\)
KN
10 tháng 10 2020
5) \(ĐK:x\ge-\frac{3}{2}\)
\(x^3+4x-\left(2x+7\right)\sqrt{2x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^3+4x}{2x+7}=\sqrt{2x+3}\Leftrightarrow\frac{x^3+4x}{2x+7}-3=\sqrt{2x+3}-3\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)\left(x^2+3x+7\right)}{2x+7}=\frac{2\left(x-3\right)}{\sqrt{2x+3}+3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{x^2+3x+7}{2x+7}-\frac{2}{\sqrt{2x+3}+3}\right)=0\)
(không có nghiệm thực)
Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất là 3
10 tháng 10 2020
1) \(Pt\Leftrightarrow-x^2-3x+10=3\sqrt{x^2+3x}\)( đk: \(x\le-3,x\ge0\)
Đặt \(t=\sqrt{x^2+3x},t\ge0\)
Pt trở thành: \(-t^2-3t+10=0\Leftrightarrow t=2\left(dot\ge0\right)\)
giải \(\sqrt{x^2+3x}=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-4\end{cases}}\)
23 tháng 7 2022
Bài 1:
b: \(\Leftrightarrow2+\sqrt{3x-5}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x-5}=x-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x+1=3x-5\\x>=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-5x+6=0\\x>=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{2;3\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow5x+7=16\left(x+3\right)\)
=>16x+48=5x+7
=>11x=-41
hay x=-41/11
Ta có: \(\sqrt{x^2+7}-\sqrt{x^2-5}=x-1\) (ĐK: \(x\ge\sqrt{5}\) )
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+7-16}{\sqrt{x^2+7}+4}-\dfrac{x^2-5-4}{\sqrt{x^2-5}+2}-\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\dfrac{x+3}{\sqrt{x^2+7}+4}-\dfrac{x+3}{\sqrt{x^2-5}+2}-1\right)=0\)
Dễ thấy: \(\dfrac{x+3}{\sqrt{x^2+7}+4}-\dfrac{x+3}{\sqrt{x^2-5}+2}-1\ne0\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(TM\right)\)
Nguyễn Thanh HằngXuân DinhBích Ngọc Huỳnh