DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
3
TN
23 tháng 11 2016
Đk:\(-\sqrt{10}\le x\le\sqrt{10}\)
\(\left(x+3\right)\sqrt{10-x^2}=x^2-x-12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\sqrt{10-x^2}=\left(x+3\right)\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\sqrt{10-x^2}-\left(x+3\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left[\sqrt{10-x^2}-\left(x-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\\sqrt{10-x^2}-\left(x-4\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\\sqrt{10-x^2}=x-4\left(\text{*}\right)\end{cases}}\)
Đk(*):\(x\ge4\). Bình phương 2 vế ta có:
\(10-x^2=x^2-8x+16\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)
\(\Delta=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot3=4\)
\(\Leftrightarrow x_{1,2}=\frac{4\pm\sqrt{4}}{2}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=1\\x_2=3\end{cases}}\) (loại vì \(x\ge4\))
Vậy....
VN
0
31 tháng 5 2019
Giải phương trình : $\sqrt{x^{2}+5}+3x =\sqrt{x^{2}+12}+5$ - posted in Đại ... Giải. Dễ thấy, nếu x < 0: VT=√x2+5+3x<√x2+12<√x2+12+5 V T = x 2 + .... phương trình đã cho tương đương √x2+5+√x2+12=73x−5 x 2 + 5 + x 2 ...
25 tháng 11 2015
vào câu hỏi tương tự nhé bạn, với lại mình chưa học lớp 9
ML
25 tháng 11 2015
\(1\text{) }a=\sqrt{2x^2-4x+3}\Rightarrow x^2-2x=\frac{a^2-3}{2}\)
Pt trở thành \(\frac{a^2-3}{2}+3=2a\)
\(3\text{) }pt\Leftrightarrow2\left(x^2-2x+4\right)+\left(x+2\right)=3\sqrt{x+2}\sqrt{x^2-2x+4}\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x^2-2x+4}+\sqrt{x+2}\right)\left(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x+2}\right)=0\)
VN
0
11 tháng 2 2018
a) đặt \(\sqrt{x+6}=a\ge0\)
\(\sqrt{x-2}=b\ge0\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=8\\a^2-b^2=8\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(ab-a-b+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\)
Đến đây tự làm nhé
Vũ Minh Tuấn Lê Thị Thục Hiền @Nk>↑@ Băng Băng 2k6
\(\left(x+3\right)\sqrt{10-x^2}=x^2-x-12\) () (đk: \(-\sqrt{10}< x< \sqrt{10}\))
<=>\(\left(x+3\right)\sqrt{10-x^2}=x^2-4x+3x-12\)
<=> \(\left(x+3\right)\sqrt{10-x^2}=\left(x-4\right)\left(x+3\right)\)
<=> \(\left(x+3\right)\sqrt{10-x^2}-\left(x-4\right)\left(x+3\right)=0\)
<=> \(\left(x+3\right)\left(\sqrt{10-x^2}-x+4\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\\sqrt{10-x^2}-x+4=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(tm\right)\\\sqrt{10-x^2}=x-4\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\10-x^2=16-8x+x^2\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\0=6-8x+2x^2\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x^2-4x+3=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x^2-x-3x+3=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(tm\right)\\x=1\left(ktm\right)\\x=3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt (*) có nghiệm duy nhất x=-3