Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PP chung ở cả 3 câu,nói ngắn gọn nhé:
Chứng mình x khác 0,hay nói cách khác x=0 không là nghiệm của phương trình.
Chia cả tử và mẫu cho x ,rồi giải bình thường bằng cách đặt ẩn phụ.
Vd ở câu a>>>4/(4x-8+7/x)+3/(4x-10+7/x)=1.Sau đó đặt 4x+7/x=a>>>4/(a-8)+3/(a-10)=1>>>giải bình thường,các câu sau tương tự
ĐKXĐ: \(x\le-3\)hoặc 1 < x
(x2 - 3x +2)\(\sqrt{\frac{x+3}{x-1}}\)=\(\frac{-1}{2}x^3+\frac{15}{2}x-11\)
<=> (x - 1)(x - 2)\(\sqrt{\frac{x+3}{x-1}}\)=\(\frac{-1}{2}\left(x-2\right)\left(x^2+2x-11\right)\) (1)
+ TH1: x = 2 là nghiệm của phương trình (1).
+ TH2: \(x\ne2\). Lấy 2 vế của phương trình (1) chia cho (x - 2), ta được:
(x - 1)\(\sqrt{\frac{x+3}{x-1}}\)=\(\frac{-1}{2}\left(x^2+2x-11\right)\)
Đến đây bạn tự giải tiếp.
5:x^2 +4x +5x + 20 =0
(x^2 + 4x).(5x+20)
x(x+4).5(x+4)
(x+4).(x+5)
[x+5=0 ->x=-5
[x+4=0 ->x=-4
Đk:\(x\ne-1;x\ne-3;x\ne-5;x\ne-7\)
\(\frac{1}{x^2+4x+3}+\frac{1}{x^2+8x+15}+\frac{1}{x^2+12x+35}=\frac{1}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{2}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{2}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}\right)=\frac{1}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+7}=\frac{2}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+7}=\frac{2}{9}\)\(\Leftrightarrow\frac{6}{\left(x+1\right)\left(x+7\right)}=\frac{2}{9}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+8x+7\right)=54\)\(\Leftrightarrow x^2+8x+7=27\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x-20=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-10\end{cases}}\)(thỏa mãn)
\(\Leftrightarrow\frac{15}{x}-\frac{15}{x+1}=\frac{15}{x\left(x+1\right)}\)(VT)
\(\Rightarrow\frac{15}{x\left(x+1\right)}=0,5\) thay VT sau khi biến đổi vào pt
\(\Leftrightarrow-\frac{15}{\text{x}+1}+\frac{15}{x}-0,5=0\)
\(\Rightarrow-\frac{x^2+x-30}{2x\left(x+1\right)}=0\)
\(\Rightarrow x^2+x-30=0\)
denta:12-(-4(1.30))=121
vì 121>0 =>pt có 2 nghiệm phân biệt
\(\Rightarrow x_{1,2}=\frac{\pm b\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1\pm\sqrt{121}}{2}\)
x1=(-1+11):2=5
x2=(-1-11):2=-6
KL:vậy x=5 hoặc -6