K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
0
TN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 11 2019
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 2$ hoặc $x\leq 1$
Đặt $\sqrt{x^2-3x+2}=a(a\geq 0)\Rightarrow x^2-3x-4=a^2-6$
Phương trình đã cho trở thành:
\(a=a^2-6\)
\(\Leftrightarrow a^2-a-6=0\Leftrightarrow a(a-3)+2(a-3)=0\)
\(\Leftrightarrow (a-3)(a+2)=0\Rightarrow a=3\) (do $a\geq 0$)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x^2-3x+2}=3\)
\(\Rightarrow x^2-3x+2=9\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-7=0\Rightarrow x=\frac{3\pm \sqrt{37}}{2}\) (đều thỏa mãn)
Vậy.........
TV
0
5 tháng 8 2017
\(3-x+\sqrt{x^2-3x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-3x+2}=x-3\)
\(ĐKXĐ:x^2-3x+2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ge1\end{matrix}\right.\)
\(pt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\x^2-3x+2=\left(x-3\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x^2-3x+2=x^2-6x+9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x=\dfrac{7}{3}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy x = \(\dfrac{7}{3}\)
5 tháng 8 2017
\(3-x+\sqrt{x^2-3x+2}=0\)
\(pt\Leftrightarrow\dfrac{7}{3}-x+\sqrt{x^2-3x+2}-\dfrac{2}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{3}-x+\dfrac{x^2-3x+2-\dfrac{4}{9}}{\sqrt{x^2-3x+2}+\dfrac{2}{3}}=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-\dfrac{7}{3}\right)+\dfrac{\left(x-\dfrac{7}{3}\right)\left(x-\dfrac{2}{3}\right)}{\sqrt{x^2-3x+2}+\dfrac{2}{3}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{7}{3}\right)\left(-1+\dfrac{x-\dfrac{2}{3}}{\sqrt{x^2-3x+2}+\dfrac{2}{3}}\right)=0\)
Dễ thấy: \(-1+\dfrac{x-\dfrac{2}{3}}{\sqrt{x^2-3x+2}+\dfrac{2}{3}}>0\forall\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x-\dfrac{7}{3}=0\Rightarrow x=\dfrac{7}{3}\)
15 tháng 11 2022
1: =>(x+2)^2-3|x+2|=0
=>|x+2|(|x+2|-3)=0
=>x+2=0 hoặc x+2=3 hoặc x+2=-3
=>x=-2; x=1; x=-5