K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 7 2020
pt<=>(2x)^3+2x=(x+1)căn(x+1)+căn(x+1) (*)
Xét hs f(x)=x^3+x, x>=-1
f'(x)=3x^2+x>0, với mọi x>=-1==> Hs đb trên [-1;+vô cùng]
(*)==> 2x=căn(x+1)
1 tháng 4 2016
\(pt\Leftrightarrow \dfrac{3^x}{3}.\dfrac{4^x}{4}=12^{9-x}\Leftrightarrow 12^{x-1}=12^{9-x}\)
Suy ra x-1=9-x nên x=5
ST
0
BK
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 10 2018
Sửa đề : \(x^4-6x^2+8x-3=(x-1)^3(x+3)\)
Lời giải:
Ta thấy tổng các hệ số của đa thức bằng $0$ nên đa thức có nghiệm là $1$, nghĩa là khi phân tích sẽ có thừa số $x-1$ và cứ thế triển khai thôi:
\(x^4-6x^2+8x-3=(x^4-x^2)-(5x^2-5x)+(3x-3)\)
\(=x^2(x^2-1)-5x(x-1)+3(x-1)\)
\(=(x-1)[x^2(x+1)-5x+3]\)
\(=(x-1)(x^3+x^2-5x+3)\)
\(=(x-1)[x^3-x^2+2x^2-2x-(3x-3)]\)
\(=(x-1)[x^2(x-1)+2x(x-1)-3(x-1)]\)
\(=(x-1)(x^2+2x-3)(x-1)=(x-1)^2(x^2-x+3x-3)\)
\(=(x-1)^2[x(x-1)+3(x-1)]=(x-1)^2(x-1)(x+3)=(x-1)^3(x+3)\)
QM
0
PT
0
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^3+2x=\left(x+1\right)\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}2x=a\\\sqrt{x+1}=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^3+a=b^3+b\)
\(\Rightarrow a^3-b^3+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a-b=0\Leftrightarrow a=b\)
\(\Rightarrow2x=\sqrt{x+1}\) (\(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow4x^2=x+1\Rightarrow4x^2-x-1=0\Rightarrow x=\frac{1+\sqrt{17}}{8}\)