K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LG
1
29 tháng 5 2017
điều kiện xy \(\ge\) 0
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-\sqrt{xy}=7\\x^2+y^2+xy=133\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)-\sqrt{xy}=7\\\left(x+y\right)^2-xy=133\end{matrix}\right.\)
đặc x + y = a ; xy = b
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a-\sqrt{b}=7\\a^2-b=133\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=7+\sqrt{b}\\\left(7+\sqrt{b}\right)^2-b=133\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=7+\sqrt{b}\\49+14\sqrt{b}+b-b=133\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=7+\sqrt{b}\\14\sqrt{b}=84\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=7+\sqrt{b}\\\sqrt{b}=6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=13\\b=36\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) x + y = 13 ; xy = 36
\(\Rightarrow\) x ; y là nghiệm của phương trình : x2 - 13x + 36 = 0
bấm máy ta có : x = 4 ; x = 9
vậy x = 4 ; y = 9 hoặc x = 9 ; y = 4
xy = 36 (tmđk)
3 tháng 8 2017
\(\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x-2\right)\left(x-12\right)=25x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+8\right)\left(x^2-15x+24\right)=0\)
PA
2 tháng 8 2017
\(x^4-8x^3+21x^2-24x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2-5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5+\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)=0\) (vì \(x^2-3x+3=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+0,75>0\))
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
OK
0
TV
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2019
a/ Bạn tự giải
b/ Thay \(x=1+\sqrt{2}\) vào:
\(\left(1+\sqrt{2}\right)^2-\left(m+6\right)\left(1+\sqrt{2}\right)+3m+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-\sqrt{2}\right)m+6-4\sqrt{2}=0\)
\(\Rightarrow m=\frac{4\sqrt{2}-6}{2-\sqrt{2}}=-2+\sqrt{2}\)
c/ Do \(x_1\) là nghiệm của pt nên \(x^2_1-\left(m+6\right)x_1+3m+9=0\)
\(\Leftrightarrow x_1^2=\left(m+6\right)x_1-3m-9\)
Mặt khác, theo Viet ta có: \(x_1+x_2=m+6\)
Thế vào bài toán:
\(x_1^2+\left(m+6\right)x_2-m^2-9m\)
\(=\left(m+6\right)x_1-3m-9+\left(m+6\right)x_2-m^2-9m\)
\(=\left(m+6\right)\left(x_1+x_2\right)-m^2-12m-9\)
\(=\left(m+6\right)^2-m^2-12m-9\)
\(=m^2+12m+36-m^2-12m-9\)
\(=27\)
Vậy giá trị của biểu thức là hằng số ko phụ thuộc m
PL
0
PV
0
Ta có: \(x\left(x+7\right)=-6\)
\(\Leftrightarrow x;x+7\inƯ\left(-6\right)\)
\(\Leftrightarrow x;x+7\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
*Trường hợp 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x+7=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-13\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\x+7=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\x=-6\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp 3:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x+7=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp 4:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\x+7=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp 5:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x+7=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-10\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp 6:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\x+7=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\x=-5\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp 7:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\x+7=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp 8:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x+7=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{1;-13;-6;-1;6;2;-10;-3;-5;-2;-4;3;-9\right\}\)
thanks you