VA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 1 2017
a)
\(\Leftrightarrow yz=z^2+2z+3\Leftrightarrow z\left(y-2-z\right)=3\)
\(\hept{\begin{cases}z=\left\{-3,-1,1,3\right\}\\y-2-z=\left\{-1,-3,3,1\right\}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left\{-2,0,2,4\right\}\\y=\left\{-2,-4,6,6\right\}\end{cases}}}\)
MV
5 tháng 9 2020
Ta có:
x(x2+x+1)=4y(y+1)x(x2+x+1)=4y(y+1)
⟺x3+x2+x+1=4y2+4y+1⟺x3+x2+x+1=4y2+4y+1
⟺(x2+1)(x+1)=(2y+1)2⟺(x2+1)(x+1)=(2y+1)2 (*)
Đặt (x2+1;x+1)=d(x2+1;x+1)=d
⟹(x+1)(x−1)−(x2+1)⋮d⟹(x+1)(x−1)−(x2+1)⋮d
⟹2⋮d⟹2⋮d
Dễ thầy VPVP của phương trình (∗)(∗) là số lẻ nên chỉ xảy ra trường hợp d=±1d=±1
⟹x2+1=a2⟹x2+1=a2 và x+1=b2x+1=b2
Từ đây dễ dàng suy ra x=0x=0
⟹y=0;y=−1⟹y=0;y=−1
Thử lại ta thấy (x;y)=(0;0);(0;−1)(x;y)=(0;0);(0;−1)
NN
26 tháng 5 2019
a) Ta có:
\(\Delta=m^2-4\left(2m-4\right)=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)
Mà \(\left(m-4\right)^2\ge0\Leftrightarrow\Delta\ge0\)với mọi m
Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m
NN
26 tháng 5 2019
b) Áp dụng hệ thức Viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-m\\x_1.x_2=2m-4\end{cases}}\)
Ta có: \(A=\frac{x_1.x_2}{x_1+x_2}=\frac{2m-4}{-m}=\frac{2m}{-m}-\frac{4}{-m}=-2+\frac{4}{m}\)
Để A đạt giá trị nguyên thì 4/m đạt giá trị nguyên <=> m là ước của 4
Mà m nguyên dương nên m = 1; 2; 4
Vậy m = 1; 2; 4
11 tháng 9 2020
a. \(x^2\left(y-1\right)+y^2\left(x-1\right)=1\)
<=> \(x^2y+y^2x-\left(x^2+y^2\right)=1\)
<=> \(xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)^2+2xy=1\)
Đặt: x + y = u; xy = v => u; v là số nguyên
Ta có: uv - \(u^2+2v=1\)
<=> \(u^2-uv-2v+1=0\)
<=> \(u^2+1=v\left(2+u\right)\)
=> \(u^2+1⋮2+u\)
=> \(u^2-4+5⋮2+u\)
=> \(5⋮2-u\)
=> 2 - u = 5; 2 - u = -5; 2- u = 1; 2- u = -1
Mỗi trường hợp sẽ tìm đc v
=> x; y
HT
0
24 tháng 1 2019
Không biết câu 1 đề là m2x hay là mx ta ? Bởi nếu đề như vậy đenta sẽ là bậc 4 khó thành bình phương lắm
Làm câu 2 trước vậy , câu 1 để sau
a, pt có nghiệm \(x=2-\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow pt:\left(2-\sqrt{3}\right)^3+a\left(2-\sqrt{3}\right)^2+b\left(2-\sqrt{3}\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow26-15\sqrt{3}+7a-4a\sqrt{3}+2b-b\sqrt{3}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\left(4a+b+15\right)=7a+2b+25\)
Vì VP là số hữu tỉ
=> VT là số hữu tỉ
Mà \(\sqrt{3}\)là số vô tỉ
=> 4a + b + 15 = 0
=> 7a + 2b + 25 = 0
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}4a+b=-15\\7a+2b=-25\end{cases}}\)
Dễ giải được \(\hept{\begin{cases}a=-5\\b=5\end{cases}}\)
b, Với a = -5 ; b = 5 ta có pt:
\(x^3-5x^2+5x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2-4x+1=0\left(1\right)\end{cases}}\)
Giả sử x1 = 1 là 1 nghiệm của pt ban đầu
x2 ; x3 là 2 nghiệm của pt (1)
Theo Vi-ét \(\hept{\begin{cases}x_2+x_3=4\\x_2x_3=1\end{cases}}\)
Có: \(x_2^2+x_3^2=\left(x_2+x_3\right)^2-2x_2x_3=16-2=14\)
\(x_2^3+x_3^3=\left(x_2+x_3\right)\left(x^2_2-x_2x_3+x_3^2\right)=4\left(14-1\right)=52\)
\(\Rightarrow\left(x_2^2+x_3^2\right)\left(x_2^3+x_3^3\right)=728\)
\(\Leftrightarrow x_2^5+x_3^5+x_2^2x_3^2\left(x_2+x_3\right)=728\)
\(\Leftrightarrow x^5_2+x_3^5+4=728\)
\(\Leftrightarrow x_2^5+x_3^5=724\)
Có \(S=\frac{1}{x_1^5}+\frac{1}{x_2^5}+\frac{1}{x_3^5}\)
\(=1+\frac{x_2^5+x_3^5}{\left(x_2x_3\right)^5}\)
\(=1+724\)
\(=725\)
Vậy .........
25 tháng 1 2019
Câu 1 đây , lừa người quá
Giả sử pt có 2 nghiệm x1 ; x2
Theo Vi-ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m^2\\x_1x_2=2m+2\end{cases}}\)
\(Do\text{ }m\inℕ^∗\Rightarrow\hept{\begin{cases}S=m^2>0\\P=2m+2>0\end{cases}\Rightarrow}x_1;x_2>0\)
Lại có \(x_1+x_2=m^2\inℕ^∗\)
Mà x1 hoặc x2 nguyên
Nên suy ra \(x_1;x_2\inℕ^∗\)
Khi đó : \(\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow2m+2-m^2+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow-1\le m\le3\)
Mà \(m\inℕ^∗\Rightarrow m\in\left\{1;2;3\right\}\)
Thử lại thấy m = 3 thỏa mãn
Vậy m = 3
PN
30 tháng 5 2020
a, Thay \(m=-3\)vào phương trình ta có :
\(x^2+x\left(m-1\right)-\left(2m+3\right)=0\)
\(< =>x^2-4x+3=0\)
Ta có : \(\Delta=\left(-4\right)^2-4.3=16-12=4;\sqrt{\Delta}=\sqrt{4}=2\)
\(x_1=\frac{4+2}{2}=3\)\(;\)\(x_2=\frac{4-2}{2}=1\)
nên tập nghiệm của phương trình trên là \(\left\{1;3\right\}\)
b, Ta có : \(\Delta=\left(m-1\right)^2+4\left(2m+3\right)\ge0\)
\(=m^2-2m+1+8m+12\ge0\)
\(=m\left(m-2\right)+8\left(m-2\right)+29\ge0\)
\(=\left(m+8\right)\left(m-2\right)+29\ge0\)
\(=m^2+6m+13\ge0\)( đến đây thì chịu r :) )
c, theo vi ét ta có \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}\)
\(< =>x_1+x_2=\frac{-m+1}{2}=7\)
\(< =>-m+1=14\)
\(< =>-m=13< =>m=-13\)