K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
0
TL
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 5 2018
Lời giải:
a) Với $m=1$ thì pt trở thành:
\(x^2-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
b)
Để pt có hai nghiệm $x_1,x_2$ (không tính phân biệt ) thì:
\(\Delta'=m^2-(m^2-m+1)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow m-1\geq 0\Leftrightarrow m\geq 1\)
Áp dụng định lý Viete: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m\\ x_1x_2=m^2-m+1\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(A=x_1x_2-x_1-x_2=x_1x_2-(x_1+x_2)\)
\(=m^2-m+1-2m=m^2-3m+1\)
\(=(m-\frac{3}{2})^2-\frac{5}{4}\)
Vì \((m-\frac{3}{2})^2\geq 0, \forall m\geq 1\Rightarrow A\geq -\frac{5}{4}\) hay \(A_{\min}=-\frac{5}{4}\)
Dấu bằng xảy ra tại \(m-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\) (thỏa mãn)
Vậy \(m=\frac{3}{2}\)
2
5 tháng 5 2022
`a)` Thay `m = 1` vào ptr:
`x^2 - 2 . 1 x + 1^2 - 1 + 1 = 0`
`<=>x^2 - 2x + 1 = 0`
`<=>(x - 1)^2=0`
`<=>x-1=0<=>x=1`
___________________________________________
`b)` Ptr có `2` nghiệm pb
`<=>\Delta' > 0`
`<=>b'^2-ac > 0`
`<=>(-m)^2-(m^2-m+1) > 0`
`<=>m^2-m^2+m-1 > 0`
`<=>m > 1`
2 tháng 8 2021
Bài 1:
a) Thay m=3 vào (1), ta được:
\(x^2-4x+3=0\)
a=1; b=-4; c=3
Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3\)
2 tháng 8 2021
Bài 2:
a) Thay m=0 vào (2), ta được:
\(x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
hay x=1
\(a\left(ax+1\right)\text{=}x\left(a+2\right)+2\)
\(\Leftrightarrow a^2x-ax-2x\text{=}2-a\)
\(\Leftrightarrow x\left(a^2-a-2\right)\text{=}2-a\)
\(\Leftrightarrow x\left(a+1\right)\left(a-2\right)\text{=}2-a\)
\(\Leftrightarrow x\text{=}\dfrac{-1}{a+1}\)
em mới có lớp 8 nên là em không chắc nữa