K
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SP
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 8 2020
ĐKXĐ: \(-\frac{16}{3}\le x\le4\)
\(\Leftrightarrow3x^2-12x+36=12\sqrt{4-x}+3\sqrt{3x+16}\)
\(\Leftrightarrow3x^2-9x+4\left(6-x-3\sqrt{4-x}\right)+\left(x+12-3\sqrt{3x+16}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-3x\right)+\frac{4\left(x^2-3x\right)}{6-x+3\sqrt{4-x}}+\frac{x^2-3x}{x+12+3\sqrt{3x+16}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)\left(3+\frac{4}{6-x+3\sqrt{4-x}}+\frac{1}{x+12+3\sqrt{3x+16}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x=0\)
MA
1
11 tháng 7 2018
a) \(\sqrt{x^2-16}-3\sqrt{x-4}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-16}=3\sqrt{x-4}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-16}=\sqrt{9x-36}\)
\(\Leftrightarrow x^2-16=9x-36\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)-9x+36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)-9\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\)
vậy ...
14 tháng 8 2017
b2
\(\left(\sqrt{2x^2-6x+2}-2x+3\right)\left(-\sqrt{2x^2-6x+2}-3x+4\right)=0\)
LV
14 tháng 8 2017
Dự đoán \(\frac{1}{2}\)là nghiệm của phương trình ( casio :v)
Áp dụng AM-GM:\(2VF=3.\sqrt[3]{4.8x\left(4x^2+3\right)}\le4+8x+4x^2+3=4x^2+8x+7\)
và \(4x^2+8x+7\le8x^4+2x^2+6x+8\)vì nó tương đương \(\left(2x-1\right)^2\left(2x^2+2x+1\right)\ge0\)
Do đó \(VT\ge VF\)
Dấu = xảy ra khi\(x=\frac{1}{2}\)
20 tháng 8 2017
Điều kiện xác định tự làm nha b.
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2+x}=a\\\sqrt{2-x}=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^2+4b^2=10-3x\)
Từ đây ta có pt trở thành
\(3a-6b+4ab-a^2-4b^2=0\)
\(\left(a-2b\right)\left(a-2b-3\right)=0\)
Tới đây đơn giản rồi b làm tiếp nhé
VT
20 tháng 8 2017
91 nhé
đặt \(\sqrt{4-x^2}=y\)
ta có phương trình \(\left(x+y\right)=2+3xy\)
bình lên rồi phân tích còn cái vừa nãy tớ nhầm bài khác xin lỗi
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 6 2019
Bạn coi lại đề câu a và câu c
b/ Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+3x+5}=a>0\\\sqrt{2x^2-3x+5}=b>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2-b^2=6x\Rightarrow3x=\frac{a^2-b^2}{2}\)
Phương trình trở thhành:
\(a+b=\frac{a^2-b^2}{2}\Leftrightarrow2\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow a-b=2\Rightarrow a=b+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+3x+5}=\sqrt{2x^2-3x+5}+2\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x+5=2x^2-3x+5+4+4\sqrt{2x^2-3x+5}\)
\(\Leftrightarrow3x-2=2\sqrt{2x^2-3x+5}\) (\(x\ge\frac{2}{3}\))
\(\Leftrightarrow9x^2-12x+4=4\left(2x^2-3x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2=16\Rightarrow x=4\)
27 tháng 6 2019
@Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm, @Nguyễn Thị Diễm Quỳnh, @Hoàng Tử Hà, @Bonking
Giúp mk vs!
BH
12 tháng 8 2019
Câu 1 :
Xét điều kiện:\(\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\le1\end{cases}}\)(Vô lý)
Vậy pt vô nghiệm
Câu 2 :
\(2\sqrt{x+2}+2\sqrt{x+2}-3\sqrt{x+2}=1\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=1\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy x=-1
Câu 3 :
\(\sqrt{3x^2-4x+3}=1-2x\)\(\Leftrightarrow3x^2-4x+3=1+4x^2-4x\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\)
Câu 4 :
\(4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=4\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow x=15\)
Ta có:
\(x^4-3x^3+4x^2+16=12\sqrt[3]{3x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow x^4-3x^3+4x^2-12x+16=12\left(\sqrt[3]{3x^2-4}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x^2+x+4\right)+\frac{12\left(x-2\right)^2\left(x+1\right)}{\sqrt[3]{\left(3x^2-4\right)^2}+\sqrt[3]{3x^2-4}.x+x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left[x^2+x+4+\frac{12\left(x+1\right)}{\sqrt[3]{\left(3x^2-4\right)^2}+\sqrt[3]{3x^2-4}.x+x^2}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)(vì \(x^2+x+4+\frac{12\left(x+1\right)}{\sqrt[3]{\left(3x^2-4\right)^2}+\sqrt[3]{3x^2-4}.x+x^2}>0\))
\(\Leftrightarrow x=2\).