NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
7
TN
17 tháng 6 2017
\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}+x^2+2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2+6x+7}-2+\sqrt{5x^2+10x+14}-3+x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x^2+6x+7-4}{\sqrt{3x^2+6x+7}+2}+\frac{5x^2+10x+14-9}{\sqrt{5x^2+10x+14}+3}+\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x+1\right)^2}{\sqrt{3x^2+6x+7}+2}+\frac{5\left(x+1\right)^2}{\sqrt{5x^2+10x+14}+3}+\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(\frac{3}{\sqrt{3x^2+6x+7}+2}+\frac{5}{\sqrt{5x^2+10x+14}+3}+1\right)=0\)
Dễ thấy: \(\frac{3}{\sqrt{3x^2+6x+7}+2}+\frac{5}{\sqrt{5x^2+10x+14}+3}+1>0\)
Nên (x+1)2=0 =>x+1=0 =>x=-1
TN
2
20 tháng 8 2017
Điều kiện xác định tự làm nha b.
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2+x}=a\\\sqrt{2-x}=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^2+4b^2=10-3x\)
Từ đây ta có pt trở thành
\(3a-6b+4ab-a^2-4b^2=0\)
\(\left(a-2b\right)\left(a-2b-3\right)=0\)
Tới đây đơn giản rồi b làm tiếp nhé
VT
20 tháng 8 2017
91 nhé
đặt \(\sqrt{4-x^2}=y\)
ta có phương trình \(\left(x+y\right)=2+3xy\)
bình lên rồi phân tích còn cái vừa nãy tớ nhầm bài khác xin lỗi
TN
1
NM
19 tháng 8 2017
\(13\sqrt{x-1}+9\sqrt{x+1}=6\)
Điều kiện: \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x+1\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\ge-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\ge1\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-1}=a\\\sqrt{x+1}=b\end{cases}}\) thì ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}13a+9b=6\\b^2-a^2=2\end{cases}}\)
Rút cái thứ 2 thế vô cai thứ nhất rồi làm tiếp là ra. Phần còn lại đơn giản tự làm nhé
14 tháng 8 2017
b2
\(\left(\sqrt{2x^2-6x+2}-2x+3\right)\left(-\sqrt{2x^2-6x+2}-3x+4\right)=0\)
LV
14 tháng 8 2017
Dự đoán \(\frac{1}{2}\)là nghiệm của phương trình ( casio :v)
Áp dụng AM-GM:\(2VF=3.\sqrt[3]{4.8x\left(4x^2+3\right)}\le4+8x+4x^2+3=4x^2+8x+7\)
và \(4x^2+8x+7\le8x^4+2x^2+6x+8\)vì nó tương đương \(\left(2x-1\right)^2\left(2x^2+2x+1\right)\ge0\)
Do đó \(VT\ge VF\)
Dấu = xảy ra khi\(x=\frac{1}{2}\)
TN
3
20 tháng 8 2017
câu này cậu dùng bunhia vt rồi sd cối là đc làm đc n bài nào rồi
14 tháng 9 2017
xin lỗi nhé,tại máy mình bị lỗi nên phải đánh tách ra :
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+x+2}-\sqrt{2x+3}\right)^2+2x+3=0\)
Do \(\left(\sqrt{x^2+x+2}-\sqrt{2x+3}\right)\ge0\)nên \(2x+3\le0\)hay \(x\le\frac{-3}{2}\)
Mà Đk là \(x\ge\frac{-3}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)
Thay lại thì \(x=\frac{-3}{2}\left(L\right)\)
\(\Rightarrow\)pt vô nghiệm
AN
14 tháng 9 2017
Bài 2 phân tích cái trong căn. tách vế trái thành nt trong căn
TN
14 tháng 7 2017
\(x^2-x-1000\sqrt{8000x+1}=1000\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-4002000\right)-\left(1000\sqrt{8000x+1}-4001000\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2001\right)\left(x+2000\right)-\frac{1000\left(8000x+1-4001^2\right)}{1000\sqrt{8000x+1}+4001000}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2001\right)\left(x+2000\right)-\frac{1000\cdot8000\left(x-2001\right)}{1000\sqrt{8000x+1}+4001000}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2001\right)\left(\left(x+2000\right)-\frac{1000\cdot8000}{1000\sqrt{8000x+1}+4001000}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=2001\)