Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{-4x^2+11x-2}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+4x^2-11x+2=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-7x+6=0\)
hay \(x\in\varnothing\)
c: \(\Leftrightarrow\left(3x^2+2\right)^2-5x\left(3x^2+2\right)=0\)
=>3x^2-5x+2=0
=>3x^2-3x-2x+2=0
=>(x-1)(3x-2)=0
=>x=2/3 hoặc x=1
a) ta có : \(\dfrac{x}{x-1}+\dfrac{6}{x+1}-4=0\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)+6\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+6x-6-4x^2+4=0\Leftrightarrow-3x^2+7x-2=0\)
ta có : \(\Delta=7^2-4\left(-3\right).\left(-2\right)=25>0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-7+\sqrt{25}}{-6}=\dfrac{1}{3}\) ; \(x=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-7-\sqrt{25}}{-6}=2\)
vậy \(x=\dfrac{1}{3};x=2\)
câu b bn làm tương tự nha ; chỉ cần quy đồng rồi lấy tử bằng không là đc .
a/ \(\left(x+3\right)\left(3\left(x^2+1\right)^2+2\left(x+3\right)^2\right)=5\left(x^2+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)^2+2\left(x+3\right)^3-5\left(x^2+1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)^2-3\left(x^2+1\right)^3+2\left(x+3\right)^3-2\left(x^2+1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2+1\right)^2\left(-x^2+x+2\right)+2\left(-x^2+x+2\right)\left(\left(x+3\right)^2+\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-x^2+x+2\right)\left[3\left(x^2+1\right)^2+2\left(x+3+\dfrac{x^2+1}{2}\right)^2+\dfrac{3\left(x^2+1\right)^2}{4}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+x+2=0\) (phần ngoặc phía sau luôn dương)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b/ \(3\left(x^2+2x-1\right)^2-2\left(x^2+3x-1\right)^2+5\left(x^2+3x-1-\left(x^2+2x-1\right)\right)^2=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=x^2+2x-1\\b=x^2+3x-1\end{matrix}\right.\)
\(3a^2-2b^2+5\left(b-a\right)^2=0\Leftrightarrow8a^2+3b^2-10ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4a-3b\right)\left(2a-b\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4a=3b\\2a=b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4\left(x^2+2x-1\right)=3\left(x^2+3x-1\right)\\2\left(x^2+2x-1\right)=x^2+3x-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-1=0\\x^2+x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
Câu 3: 9x + 5y + 18 = 2xy
<=> 9(x - 2) - 2y(x - 2) = -y - 36
<=> (x - 2)(9 - 2y) = -y - 36
<=> x - 2 = \(\dfrac{-y-36}{9-2y}\) (1)
Do x - 2 nguyên nên \(-y-36⋮9-2y\)
\(\Rightarrow2y+72⋮9-2y\)\(\Rightarrow2y+72+9-2y⋮9-2y\)
\(\Rightarrow81⋮9-2y\)\(\Rightarrow9-2y\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9;27;-27;81;-81\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{4;5;3;6;0;9;-9;18;-36;45\right\}\)
Thay lần lượt giá trị của y vào (1) ta được các cặp giá trị (x;y) thỏa mãn là: (43;5); (-11;3); (7;9); (1;-9); (3;45)
Câu 4:
a) 2x2 + 2x + 1 = \(\sqrt{4x+1}\) (đk: \(x\ge-\dfrac{1}{4}\))
\(\Rightarrow\left(2x^2+2x+1\right)^2=4x+1\)
<=> 4x4 + 4x2 + 1 + 8x3 + 4x + 4x2 - 4x - 1 = 0
<=> 4x4 + 8x3 + 8x2 = 0 (*)
+) x = 0, thay vào (*) thỏa mãn
+) x \(\ne0\), chia cả 2 vế của (*) cho 4x2 ta được:
x2 + 2x + 2 = 0
<=> (x + 1)2 + 1 = 0, vô nghiệm
Vậy pt có nghiệm x = 0
a) + 2 = x(1 - x)
⇔ x2 – 9 + 6 = 3x – 3x2
⇔ 4x2 – 3x – 3 = 0; ∆ = 57
x1 = , x2 =
b) + 3 =
. Điều kiện x ≠ 2, x ≠ 5.
(x + 2)(2 – x) + 3(x – 5)(2 – x) = 6(x – 5)
⇔ 4 – x2 – 3x2 + 21x – 30 = 6x – 30 ⇔ 4x2 – 15x – 4 = 0
∆ = 225 + 64 = 289, √∆ = 17
x1 = , x2 = 4
c) =
. Điều kiện: x ≠ -1; x ≠ -2
Phương trình tương đương: 4(x + 2) = -x2 – x + 2
⇔ 4x + 8 = 2 – x2 – x
⇔ x2 + 5x + 6 = 0
Giải ra ta được: x1 = -2 không thỏa mãn điều kiện của ẩn nên phương trình chỉ có một nghiệm x = -3.
a) + 2 = x(1 - x)
⇔ x2 – 9 + 6 = 3x – 3x2
⇔ 4x2 – 3x – 3 = 0; ∆ = 57
x1 = , x2 =
b) + 3 =
. Điều kiện x ≠ 2, x ≠ 5.
(x + 2)(2 – x) + 3(x – 5)(2 – x) = 6(x – 5)
⇔ 4 – x2 – 3x2 + 21x – 30 = 6x – 30 ⇔ 4x2 – 15x – 4 = 0
∆ = 225 + 64 = 289, √∆ = 17
x1 = , x2 = 4
c) =
. Điều kiện: x ≠ -1; x ≠ -2
Phương trình tương đương: 4(x + 2) = -x2 – x + 2
⇔ 4x + 8 = 2 – x2 – x
⇔ x2 + 5x + 6 = 0
Giải ra ta được: x1 = -2 không thỏa mãn điều kiện của ẩn nên phương trình chỉ có một nghiệm x = -3.
nhớ like nha
b) x4 - 3 = (x + 1)(x - 1)
\(\Rightarrow\) x4 - 3 = x2 - 1
\(\Rightarrow\) x4 = x2 + 2
\(\Rightarrow\) 2 = x4 - x2
\(\Rightarrow\) 2,25 = (x2 - 0,5)2
\(\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x^2-0,5=1,5\\x^2-0,5=-1,5\end{matrix}\right.\) mà x2 - 0,5 \(\ge\) -0,5 nên x2 - 0,5 = 1,5
\(\Rightarrow x^2=2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)